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Display information for equation id:math.63452.27 on revision:63452

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\deriv{x}{a_{19}} = -\frac{20^{19}}{19!}

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d x d a 19 = - 20 19 19 ! derivative 𝑥 subscript 𝑎 19 superscript 20 19 19 {\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}a_{19}}=-\frac{20^{19% }}{19!}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}a_{19}}=-\frac{20^{19%&#10;}}{19!}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.cmml">a</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.2.1.cmml">19</mn>
            </msub>
          </mrow>
        </mfrac>
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      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
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            <msup id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">20</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">19</mn>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">19</mn>
              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">!</mo>
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        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
          <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1.2">derivative</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2">𝑥</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1">𝑎</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.2.1">19</cn>
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        <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">superscript</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">20</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1">19</cn>
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{\displaystyle{\displaystyle\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}a_{19}}=-\frac{20^{19% }}{19!}}}

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