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\ChebyshevpolyT{n}@{x} = \cos@{n\acos@@{x}}

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T n ( x ) = cos ( n arccos x ) Chebyshev-polynomial-first-kind-T 𝑛 𝑥 𝑛 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle T_{n}\left(x\right)=\cos\left(n\operatorname{% arccos}x\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle T_{n}\left(x\right)=\cos\left(n\operatorname{%&#10;arccos}x\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">T</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">n</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">cos</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.5.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.5.3.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.5.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.2.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.5.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.3.5.2.2.1.1.cmml">arccos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.5.2.5a" xref="p1.1.m1.1.3.5.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.5.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.5.2.4.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Chebyshev-polynomial-first-kind-T</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.2">
          <cos id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">
            <times id="p1.1.m1.1.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.3"/>
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              <arccos id="p1.1.m1.1.3.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.2.2.1.7"/>
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            </apply>
          </apply>
        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle T_{n}\left(x\right)=\cos\left(n\operatorname{%
arccos}x\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle T_{n}\left(x\right)=\cos\left(n\operatorname{% arccos}x\right)}}

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