General
Display information for equation id:math.63452.38 on revision:63452
* Page found: Results of Numerical Methods (eq math.63452.38)
(force rerendering)Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.
Occurrences on the following pages:
Hash: b37172c91bac7211474e33bf5c0a759c
TeX (original user input):
a_{k} = \frac{1}{n}\sum_{j=0}^{n-1}f_{j}\conj{\phi_{k}(x_{j})}
TeX (checked):
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (7.768 KB / 1.342 KB) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle a_{k}=\frac{1}{n}\sum_{j=0}^{n-1}f_{j}\overline{% \phi_{k}(x_{j})}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">a</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">k</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
<mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">n</mi>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.11.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">j</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">f</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">j</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.cmml"></mo>
<mover accent="true" id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
<msub id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.8.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1.cmml">ϕ</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.cmml">k</mi>
</msub>
<mo id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.9.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.9.2.cmml">(</mo>
<msub id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.9.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.cmml">x</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.5.1.cmml">j</mi>
</msub>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.9.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">¯</mo>
</mover>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
<eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
<times id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
<divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
<eq id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">𝑗</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
<minus id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.2">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑓</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑗</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
<conjugate id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.8">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.8">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.1">italic-ϕ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.2.1">𝑘</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.9">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.9">subscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.4">𝑥</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1.5.1">𝑗</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle a_{k}=\frac{1}{n}\sum_{j=0}^{n-1}f_{j}\overline{%
\phi_{k}(x_{j})}}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (11.91 KB / 4.24 KB) :
SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
Failed to get svg.PNG (0 B / 8 B) :
Failed getting PNG[277a72579e402adec50929a1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63452&eid=math.63452.38 MWException: TeX input is invalid.
Backtrace:
from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}
Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Numerical Methods page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results