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Display information for equation id:math.63453.56 on revision:63453

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Hash: 4bff5fc59b38776abe7a43b3d926f4a5

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\deriv[n]{}{z}\ln@@{z} = (-1)^{n-1}(n-1)!z^{-n}

TeX (checked):

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MathML (6.882 KB / 1.211 KB) :

d n d z n ⁡ ln ⁡ z = ( - 1 ) n - 1 ⁢ ( n - 1 ) ! ⁢ z - n derivative 𝑧 𝑛 𝑧 superscript 1 𝑛 1 𝑛 1 superscript 𝑧 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\ln z=(-% 1)^{n-1}(n-1)!z^{-n}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\ln z=(-%&#10;1)^{n-1}(n-1)!z^{-n}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mpadded lspace="-1.7pt" width="-4.5pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml">n</mi>
              </msup>
            </mpadded>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mo lspace="0.8pt" rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml">n</mi>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">ln</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.5a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">⁡</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.4.cmml">z</mi>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">!</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.17.2.4" xref="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">z</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2">derivative</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.1.2">𝑧</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.3">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5">
            <ln id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.4">𝑧</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">
          <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2">superscript</csymbol>
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              <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
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          </apply>
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            <factorial id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">1</cn>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.4">superscript</csymbol>
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              <minus id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\ln z=(-%
1)^{n-1}(n-1)!z^{-n}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.564 KB / 2.974 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\ln z=(-% 1)^{n-1}(n-1)!z^{-n}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[316f8298a9c73f1f09daf3b8] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63453&eid=math.63453.56 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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