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Display information for equation id:math.63454.10 on revision:63454

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|\EulerGamma@{iy}| = \left(\frac{\pi}{y\sinh@{\pi y}}\right)^{1/2}

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| Γ ( i y ) | = ( π y sinh ( π y ) ) 1 / 2 Euler-Gamma 𝑖 𝑦 superscript 𝜋 𝑦 𝜋 𝑦 1 2 {\displaystyle{\displaystyle|\Gamma\left(iy\right)|=\left(\frac{\pi}{y\sinh% \left(\pi y\right)}\right)^{1/2}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle|\Gamma\left(iy\right)|=\left(\frac{\pi}{y\sinh%&#10;\left(\pi y\right)}\right)^{1/2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.cmml">i</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.2.5.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.cmml">y</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <msup id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">π</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">y</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.2.1.1.cmml">sinh</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.5.1.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.5.3.cmml"></mo>
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                    </mrow>
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                </mrow>
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            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">)</mo>
        </mrow>
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          <mn id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">/</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">2</mn>
        </mrow>
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          </apply>
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{\displaystyle{\displaystyle|\Gamma\left(iy\right)|=\left(\frac{\pi}{y\sinh% \left(\pi y\right)}\right)^{1/2}}}

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