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Display information for equation id:math.63454.44 on revision:63454

* Page found: Results of Gamma Function (eq math.63454.44)

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Hash: d6c42fa9ffe2f13031b3f66e47c4eb6c

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|\EulerGamma@{z}| <= (2\pi)^{1/2}|z|^{x-(1/2)}e^{-\pi|y|/2}\exp@{\tfrac{1}{6}|z|^{-1}}

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| Γ ( z ) | ( 2 π ) 1 / 2 | z | x - ( 1 / 2 ) e - π | y | / 2 exp ( 1 6 | z | - 1 ) Euler-Gamma 𝑧 superscript 2 𝜋 1 2 superscript 𝑧 𝑥 1 2 superscript 𝑒 𝜋 𝑦 2 1 6 superscript 𝑧 1 {\displaystyle{\displaystyle|\Gamma\left(z\right)|<=(2\pi)^{1/2}|z|^{x-(1/2)}e% ^{-\pi|y|/2}\exp\left(\tfrac{1}{6}|z|^{-1}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle|\Gamma\left(z\right)|&lt;=(2\pi)^{1/2}|z|^{x-(1/2)}e%&#10;^{-\pi|y|/2}\exp\left(\tfrac{1}{6}|z|^{-1}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">|</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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            <mo id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">(</mo>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml">|</mo>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"></mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">π</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">1</mn>
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            <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">2</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.18.2.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">z</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.18.2.3.2.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.8.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.5.cmml">/</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml">2</mn>
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          </mrow>
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        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.18.2.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.4.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">-</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">π</mi>
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              <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝑥</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.4">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.6">2</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.8">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.17.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5.3">𝑧</ci>
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