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Display information for equation id:math.63454.46 on revision:63454

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\ln@@{\EulerGamma@{1+z}} = -\ln@{1+z}+z(1-\EulerConstant)+\sum_{k=2}^{\infty}(-1)^{k}(\Riemannzeta@{k}-1)\frac{z^{k}}{k}

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ln ⁡ Γ ⁡ ( 1 + z ) = - ln ⁡ ( 1 + z ) + z ⁢ ( 1 - γ ) + ∑ k = 2 ∞ ( - 1 ) k ⁢ ( ζ ⁡ ( k ) - 1 ) ⁢ z k k Euler-Gamma 1 𝑧 1 𝑧 𝑧 1 superscript subscript 𝑘 2 superscript 1 𝑘 Riemann-zeta 𝑘 1 superscript 𝑧 𝑘 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle\ln\Gamma\left(1+z\right)=-\ln\left(1+z\right)+z(1% -\gamma)+\sum_{k=2}^{\infty}(-1)^{k}(\zeta\left(k\right)-1)\frac{z^{k}}{k}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\ln\Gamma\left(1+z\right)=-\ln\left(1+z\right)+z(1%&#10;-\gamma)+\sum_{k=2}^{\infty}(-1)^{k}(\zeta\left(k\right)-1)\frac{z^{k}}{k}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ln</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.4.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml">⁡</mo>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.1.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.4.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.5.1.cmml">1</mn>
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            </mrow>
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          </mrow>
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          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
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            <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.cmml">1</mn>
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.cmml">z</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
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          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">z</mi>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">1</mn>
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              <mi id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">γ</mi>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.27.1.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.3" xref="p1.1.m1.1.27.1.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.3.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.27.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.27.1.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">2</mn>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">∞</mi>
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            <msup id="p1.1.m1.1.27.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.3.2.2.cmml">
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.27.1.3.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.27.1.3.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.27.1.3.2.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.27.1.3.2.2.2.2.cmml">)</mo>
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                </mrow>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.26a" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.26.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.26.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml">z</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.26.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.2.2.1.cmml">k</mi>
                </msup>
                <mi id="p1.1.m1.1.26.3" xref="p1.1.m1.1.26.3.cmml">k</mi>
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