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Display information for equation id:math.63454.50 on revision:63454

* Page found: Results of Gamma Function (eq math.63454.50)

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Hash: e182af6bef1bd56522ee6913fb6c823b

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-\EulerConstant-\frac{1}{z}+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{z}{k(k+z)} = -\EulerConstant+\sum_{k=0}^{\infty}\left(\frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+z}\right)

TeX (checked):

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MathML (11.605 KB / 1.708 KB) :

- γ - 1 z + k = 1 z k ( k + z ) = - γ + k = 0 ( 1 k + 1 - 1 k + z ) 1 𝑧 superscript subscript 𝑘 1 𝑧 𝑘 𝑘 𝑧 superscript subscript 𝑘 0 1 𝑘 1 1 𝑘 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle-\gamma-\frac{1}{z}+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{z}{k(% k+z)}=-\gamma+\sum_{k=0}^{\infty}\left(\frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+z}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle-\gamma-\frac{1}{z}+\sum_{k=1}^{\infty}\frac{z}{k(%&#10;k+z)}=-\gamma+\sum_{k=0}^{\infty}\left(\frac{1}{k+1}-\frac{1}{k+z}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">γ</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">z</mi>
            </mfrac>
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              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
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            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">z</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">k</mi>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.8.2.cmml">(</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">k</mi>
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          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">γ</mi>
        </mrow>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">1</mn>
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