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Display information for equation id:math.63454.59 on revision:63454
* Page found: Results of Gamma Function (eq math.63454.59)
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\EulerGamma@{z}\cos@{\tfrac{1}{2}\pi z} = \int_{0}^{\infty}t^{z-1}\cos@@{t}\diff{t}
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<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(z\right)\cos\left(\tfrac{1}{2}\pi z% \right)=\int_{0}^{\infty}t^{z-1}\cos t\mathrm{d}t}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">cos</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.2.cmml">1</mn>
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</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.2.5.4.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.5.4a" xref="p1.1.m1.1.2.5.4.cmml"></mo>
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</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">∞</mi>
</msubsup>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">cos</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.9.5a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml"></mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml"></mo>
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<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">d</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">t</mi>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
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<ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.2.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.1">
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.2">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.3">𝑧</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑡</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑧</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
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