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\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+t}-e^{-t}\right)\frac{\diff{t}}{t} = \int_{0}^{1}(1-e^{-t})\frac{\diff{t}}{t}-\int_{1}^{\infty}e^{-t}\frac{\diff{t}}{t}


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${\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+t}-e^{-t}\right)% \frac{\mathrm{d}t}{t}=\int_{0}^{1}(1-e^{-t})\frac{\mathrm{d}t}{t}-\int_{1}^{% \infty}e^{-t}\frac{\mathrm{d}t}{t}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\left(\frac{1}{1+t}-e^{-t}\right)%&#10;\frac{\mathrm{d}t}{t}=\int_{0}^{1}(1-e^{-t})\frac{\mathrm{d}t}{t}-\int_{1}^{%&#10;\infty}e^{-t}\frac{\mathrm{d}t}{t}}}" display="inline">
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</mrow>
</msup>
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\infty}e^{-t}\frac{\mathrm{d}t}{t}}}</annotation>
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