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Display information for equation id:math.63454.75 on revision:63454

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\EulerGamma^{(n)}@{z} = \int_{0}^{\infty}(\ln@@{t})^{n}e^{-t}t^{z-1}\diff{t}

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Γ ( n ) ( z ) = 0 ( ln t ) n e - t t z - 1 d t Euler-Gamma 𝑛 𝑧 superscript subscript 0 superscript 𝑡 𝑛 superscript 𝑒 𝑡 superscript 𝑡 𝑧 1 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{\Gamma^{(n)}}\left(z\right)=\int_{0}^{\infty}(\ln t% )^{n}e^{-t}t^{z-1}\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\Gamma^{(n)}}\left(z\right)=\int_{0}^{\infty}(\ln&#10;t%&#10;)^{n}e^{-t}t^{z-1}\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml">n</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">0</mn>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
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          <msup id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">ln</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.5a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.4.cmml">t</mi>
              </mrow>
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            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">n</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.15.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.3.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
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            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.15.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.4.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">1</mn>
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          </msup>
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      </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑡</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝑧</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">1</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2">𝑡</ci>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle{\Gamma^{(n)}}\left(z\right)=\int_{0}^{\infty}(\ln t% )^{n}e^{-t}t^{z-1}\mathrm{d}t}}

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