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\EulerBeta@{a}{b} = \int_{0}^{1}t^{a-1}(1-t)^{b-1}\diff{t}

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B ( a , b ) = 0 1 t a - 1 ( 1 - t ) b - 1 d t Euler-Beta 𝑎 𝑏 superscript subscript 0 1 superscript 𝑡 𝑎 1 superscript 1 𝑡 𝑏 1 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\mathrm{B}\left(a,b\right)=\int_{0}^{1}t^{a-1}(1-t% )^{b-1}\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{B}\left(a,b\right)=\int_{0}^{1}t^{a-1}(1-t%&#10;)^{b-1}\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">B</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">0</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">1</mn>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </msup>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.3.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.3.2.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
              </mrow>
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            </mrow>
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            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml"></mo>
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            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">d</mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑎</ci>
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)^{b-1}\mathrm{d}t}}</annotation>
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{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{B}\left(a,b\right)=\int_{0}^{1}t^{a-1}(1-t% )^{b-1}\mathrm{d}t}}

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