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\int_{0}^{\pi/2}\sin^{2a-1}@@{\theta}\cos^{2b-1}@@{\theta}\diff{\theta} = \tfrac{1}{2}\EulerBeta@{a}{b}

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0 π / 2 sin 2 a - 1 θ cos 2 b - 1 θ d θ = 1 2 B ( a , b ) superscript subscript 0 𝜋 2 2 𝑎 1 𝜃 2 𝑏 1 𝜃 𝜃 1 2 Euler-Beta 𝑎 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\pi/2}{\sin^{2a-1}}\theta{\cos^{2b-1}}% \theta\mathrm{d}\theta=\tfrac{1}{2}\mathrm{B}\left(a,b\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\pi/2}{\sin^{2a-1}}\theta{\cos^{2b-1}}%&#10;\theta\mathrm{d}\theta=\tfrac{1}{2}\mathrm{B}\left(a,b\right)}}" display="inline">
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                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.3.cmml">-</mo>
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            <msup id="p1.1.m1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.1.1.cmml">cos</mi>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.2.cmml">b</mi>
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              </mrow>
            </msup>
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          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
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        <mfrac id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
          <mn id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">2</mn>
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            <mo id="p1.1.m1.1.9.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.5.cmml">a</mi>
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            <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">2</cn>
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            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2">Euler-Beta</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7">𝑏</ci>
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\theta\mathrm{d}\theta=\tfrac{1}{2}\mathrm{B}\left(a,b\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\pi/2}{\sin^{2a-1}}\theta{\cos^{2b-1}}% \theta\mathrm{d}\theta=\tfrac{1}{2}\mathrm{B}\left(a,b\right)}}

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