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\int_{0}^{\infty}\frac{t^{a-1}\diff{t}}{(1+t)^{a+b}} = \EulerBeta@{a}{b}

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0 t a - 1 d t ( 1 + t ) a + b = B ( a , b ) superscript subscript 0 superscript 𝑡 𝑎 1 𝑡 superscript 1 𝑡 𝑎 𝑏 Euler-Beta 𝑎 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{t^{a-1}\mathrm{d}t}{(1+t)^{% a+b}}=\mathrm{B}\left(a,b\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{t^{a-1}\mathrm{d}t}{(1+t)^{%&#10;a+b}}=\mathrm{B}\left(a,b\right)}}" display="inline">
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                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">t</mi>
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                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.4.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.1.cmml">d</mo>
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                </mrow>
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              </mrow>
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a+b}}=\mathrm{B}\left(a,b\right)}}</annotation>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{t^{a-1}\mathrm{d}t}{(1+t)^{% a+b}}=\mathrm{B}\left(a,b\right)}}

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