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Display information for equation id:math.63454.88 on revision:63454

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\int_{0}^{\infty}\frac{\cosh@{2bt}}{(\cosh@@{t})^{2a}}\diff{t} = 4^{a-1}\EulerBeta@{a+b}{a-b}

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0 cosh ( 2 b t ) ( cosh t ) 2 a d t = 4 a - 1 B ( a + b , a - b ) superscript subscript 0 2 𝑏 𝑡 superscript 𝑡 2 𝑎 𝑡 superscript 4 𝑎 1 Euler-Beta 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{\cosh\left(2bt\right)}{(% \cosh t)^{2a}}\mathrm{d}t=4^{a-1}\mathrm{B}\left(a+b,a-b\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{\cosh\left(2bt\right)}{(%&#10;\cosh t)^{2a}}\mathrm{d}t=4^{a-1}\mathrm{B}\left(a+b,a-b\right)}}" display="inline">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml">cosh</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml"></mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">(</mo>
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                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.4.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.2.cmml">b</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.4a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.4.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.3.cmml">t</mi>
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              </mrow>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.2.1.1.cmml">cosh</mi>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.4.cmml">t</mi>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">)</mo>
                </mrow>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.1.cmml">2</mn>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.4.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.4.1.2.cmml">a</mi>
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          </mstyle>
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          </mrow>
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        <msup id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">4</mn>
          <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.9.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">(</mo>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}\frac{\cosh\left(2bt\right)}{(% \cosh t)^{2a}}\mathrm{d}t=4^{a-1}\mathrm{B}\left(a+b,a-b\right)}}

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