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Display information for equation id:math.63455.35 on revision:63455

* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63455.35)

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\expintE@{z} = -\ln@@{z}+e^{-z}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{z^{n}}{n!}\digamma@{n+1}

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MathML (9.146 KB / 1.563 KB) :

E 1 ( z ) = - ln z + e - z n = 0 z n n ! ψ ( n + 1 ) exponential-integral 𝑧 𝑧 superscript 𝑒 𝑧 superscript subscript 𝑛 0 superscript 𝑧 𝑛 𝑛 digamma 𝑛 1 {\displaystyle{\displaystyle E_{1}\left(z\right)=-\ln z+e^{-z}\sum_{n=0}^{% \infty}\frac{z^{n}}{n!}\psi\left(n+1\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle E_{1}\left(z\right)=-\ln z+e^{-z}\sum_{n=0}^{%&#10;\infty}\frac{z^{n}}{n!}\psi\left(n+1\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">E</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">1</mn>
        </msub>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">ln</mi>
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            <mi id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.4.cmml">z</mi>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.13.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">z</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">0</mn>
                </mrow>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">z</mi>
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                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.11.3" xref="p1.1.m1.1.11.3.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">n</mi>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.7.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">ψ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.7.2a" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.5" xref="p1.1.m1.1.12.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.5.1.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.5.2" xref="p1.1.m1.1.12.5.2.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.5.3" xref="p1.1.m1.1.12.5.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
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        </apply>
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            <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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              <ln id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.4">𝑧</ci>
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          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑒</ci>
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                <minus id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑧</ci>
              </apply>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2">
                <times id="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.3.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
                  <divide id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1">𝑧</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">𝑛</ci>
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                    <factorial id="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">𝑛</ci>
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                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2">digamma</csymbol>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5.3">1</cn>
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\infty}\frac{z^{n}}{n!}\psi\left(n+1\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.4 KB / 4.592 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle E_{1}\left(z\right)=-\ln z+e^{-z}\sum_{n=0}^{% \infty}\frac{z^{n}}{n!}\psi\left(n+1\right)}}

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Failed to get svg.

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Failed getting PNG

[0317d719aa2a94a8c389c54a] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63455&eid=math.63455.35 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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