Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63455.41 on revision:63455

* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63455.41)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 5b2a8b79fb35859d4be38e253f20fb6c

TeX (original user input): 

e^{x}\int_{0}^{\alpha}\frac{e^{-xt}}{1-t}\diff{t} = \expintEi@{x}-\expintEi@{(1-\alpha)x}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.438 KB / 1.538 KB) :

e x ⁢ ∫ 0 α e - x ⁢ t 1 - t ⁢ d t = Ei ⁡ ( x ) - Ei ⁡ ( ( 1 - α ) ⁢ x ) superscript 𝑒 𝑥 superscript subscript 0 𝛼 superscript 𝑒 𝑥 𝑡 1 𝑡 𝑡 exponential-integral-Ei 𝑥 exponential-integral-Ei 1 𝛼 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle e^{x}\int_{0}^{\alpha}\frac{e^{-xt}}{1-t}\mathrm{% d}t=\mathrm{Ei}\left(x\right)-\mathrm{Ei}\left((1-\alpha)x\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle e^{x}\int_{0}^{\alpha}\frac{e^{-xt}}{1-t}\mathrm{%&#10;d}t=\mathrm{Ei}\left(x\right)-\mathrm{Ei}\left((1-\alpha)x\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">e</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">x</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.12.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∫</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">0</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">α</mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2.cmml">x</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">d</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">Ei</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.7.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.9.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.5.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">Ei</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.7.2a" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.5" xref="p1.1.m1.1.11.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.11.5.8" xref="p1.1.m1.1.11.5.8.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.5.1" xref="p1.1.m1.1.11.5.8.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.11.5.8.2" xref="p1.1.m1.1.11.5.8.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.11.5.2" xref="p1.1.m1.1.11.5.2.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.11.5.3" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.5.4" xref="p1.1.m1.1.11.5.4.cmml">α</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11.5.5" xref="p1.1.m1.1.11.5.8.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.5.7" xref="p1.1.m1.1.11.5.7.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11.5.6" xref="p1.1.m1.1.11.5.6.cmml">x</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑒</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">0</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝛼</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4">
                      <times id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.4.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.2">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.1.3">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3">exponential-integral-Ei</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.7.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.3">exponential-integral-Ei</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">
              <times id="p1.1.m1.1.11.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.5.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.8">
                <minus id="p1.1.m1.1.11.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.4">𝛼</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.6">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle e^{x}\int_{0}^{\alpha}\frac{e^{-xt}}{1-t}\mathrm{%
d}t=\mathrm{Ei}\left(x\right)-\mathrm{Ei}\left((1-\alpha)x\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.107 KB / 3.909 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle e^{x}\int_{0}^{\alpha}\frac{e^{-xt}}{1-t}\mathrm{% d}t=\mathrm{Ei}\left(x\right)-\mathrm{Ei}\left((1-\alpha)x\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[5dc2d47b9610233168e5e90f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63455&eid=math.63455.41 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"