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Display information for equation id:math.63455.45 on revision:63455

* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63455.45)

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Hash: 1ddd525f66b61d8f6d7a4741b6a84d3c

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\int_{x}^{\infty}\frac{te^{-t}}{a^{2}+t^{2}}\diff{t} = \tfrac{1}{2}\left(e^{ia}\expintE@{x+ia}+e^{-ia}\expintE@{x-ia}\right)

TeX (checked):

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MathML (15.132 KB / 2.065 KB) :

x t e - t a 2 + t 2 d t = 1 2 ( e i a E 1 ( x + i a ) + e - i a E 1 ( x - i a ) ) superscript subscript 𝑥 𝑡 superscript 𝑒 𝑡 superscript 𝑎 2 superscript 𝑡 2 𝑡 1 2 superscript 𝑒 𝑖 𝑎 exponential-integral 𝑥 𝑖 𝑎 superscript 𝑒 𝑖 𝑎 exponential-integral 𝑥 𝑖 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\int_{x}^{\infty}\frac{te^{-t}}{a^{2}+t^{2}}% \mathrm{d}t=\tfrac{1}{2}\left(e^{ia}E_{1}\left(x+ia\right)+e^{-ia}E_{1}\left(x% -ia\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{x}^{\infty}\frac{te^{-t}}{a^{2}+t^{2}}%&#10;\mathrm{d}t=\tfrac{1}{2}\left(e^{ia}E_{1}\left(x+ia\right)+e^{-ia}E_{1}\left(x%&#10;-ia\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.17.1.1a" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">x</mi>
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          </msubsup>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.2.cmml">t</mi>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.4.3.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">2</mn>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml">+</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.4.3.7" xref="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.4.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.1.cmml">2</mn>
                </msup>
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        <mfrac id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
          <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.cmml">(</mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">i</mi>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝑎</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4">𝑡</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝑖</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑎</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.4">𝑎</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">𝑖</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3">𝑎</ci>
                  </apply>
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              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2">exponential-integral</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.15.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1">𝑥</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.15.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.3">𝑖</ci>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int_{x}^{\infty}\frac{te^{-t}}{a^{2}+t^{2}}%
\mathrm{d}t=\tfrac{1}{2}\left(e^{ia}E_{1}\left(x+ia\right)+e^{-ia}E_{1}\left(x%
-ia\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.021 KB / 5.032 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int_{x}^{\infty}\frac{te^{-t}}{a^{2}+t^{2}}% \mathrm{d}t=\tfrac{1}{2}\left(e^{ia}E_{1}\left(x+ia\right)+e^{-ia}E_{1}\left(x% -ia\right)\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[3cc86b2d330a6c19de846e8f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63455&eid=math.63455.45 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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