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* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63455.46)

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\int_{0}^{1}\frac{e^{-at}\sin@{bt}}{t}\diff{t} = \imagpart@@{\expintEin@{a+ib}}

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∫ 0 1 e - a ⁢ t ⁢ sin ⁡ ( b ⁢ t ) t ⁢ d t = ℑ ⁡ Ein ⁡ ( a + i ⁢ b ) superscript subscript 0 1 superscript 𝑒 𝑎 𝑡 𝑏 𝑡 𝑡 𝑡 complementary-exponential-integral 𝑎 𝑖 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{1}\frac{e^{-at}\sin\left(bt\right)}{t}% \mathrm{d}t=\Im\mathrm{Ein}\left(a+ib\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{1}\frac{e^{-at}\sin\left(bt\right)}{t}%&#10;\mathrm{d}t=\Im\mathrm{Ein}\left(a+ib\right)}}" display="inline">
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            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
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          </msubsup>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.cmml">
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                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.2.cmml">a</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.1.3.cmml">t</mi>
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                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">⁢</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.2.1.1.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">⁡</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.1.cmml">b</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.5.3.cmml">⁢</mo>
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            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mrow>
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        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">ℑ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.5a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.4.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.4.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.7.4.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.4.1.2.1.1.cmml">Ein</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.4.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.4.1.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.4.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.4.1.1.cmml">
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{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{1}\frac{e^{-at}\sin\left(bt\right)}{t}% \mathrm{d}t=\Im\mathrm{Ein}\left(a+ib\right)}}

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