Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63455.58 on revision:63455

* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63455.58)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 083fe83863f5b0caa0811a843a7da81e

TeX (original user input):

\expintEi@{x} = \EulerConstant+\ln@@{\abs{x}}+\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}(x-a_{n})\left(\modsphBesseli{1}{n}@{\tfrac{1}{2}x}\right)^{2}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.43 KB / 1.818 KB) :

Ei ( x ) = γ + ln | x | + n = 0 ( - 1 ) n ( x - a n ) ( 𝗂 n ( 1 ) ( 1 2 x ) ) 2 exponential-integral-Ei 𝑥 𝑥 superscript subscript 𝑛 0 superscript 1 𝑛 𝑥 subscript 𝑎 𝑛 superscript spherical-Bessel-I-1 𝑛 1 2 𝑥 2 {\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ei}\left(x\right)=\gamma+\ln\left|x\right|% +\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}(x-a_{n})\left({\mathsf{i}^{(1)}_{n}}\left(\tfrac{% 1}{2}x\right)\right)^{2}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ei}\left(x\right)=\gamma+\ln\left|x\right|%&#10;+\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}(x-a_{n})\left({\mathsf{i}^{(1)}_{n}}\left(\tfrac{%&#10;1}{2}x\right)\right)^{2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Ei</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">γ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">ln</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.5a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.4.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.5.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1.1.cmml">|</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.3.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.1.1.cmml">|</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.25.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml"></mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2.2.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">n</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
                <msub id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">a</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">n</mi>
                </msub>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.4.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.4.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.4.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.7.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                  <msubsup id="p1.1.m1.1.22.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">𝗂</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.cmml">n</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">1</mn>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </msubsup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.7.2a" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.4" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.22.5" xref="p1.1.m1.1.22.5.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.22.5.1" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.22.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.22.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.3.cmml">2</mn>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.22.5.3" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.22.5.2" xref="p1.1.m1.1.22.5.2.cmml">x</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.6" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.4.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mn id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">exponential-integral-Ei</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <eulergamma id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">
            <ln id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.5">
              <abs id="p1.1.m1.1.5.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.4.1.3">𝑥</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑛</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">0</cn>
                </apply>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑥</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.3.2.1">subscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.4">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.2.4">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.7.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.5">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">spherical-Bessel-I-1</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.22.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.22.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.22.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.3">2</cn>
                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.2">𝑥</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ei}\left(x\right)=\gamma+\ln\left|x\right|%
+\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}(x-a_{n})\left({\mathsf{i}^{(1)}_{n}}\left(\tfrac{%
1}{2}x\right)\right)^{2}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.332 KB / 5.602 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ei}\left(x\right)=\gamma+\ln\left|x\right|% +\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}(x-a_{n})\left({\mathsf{i}^{(1)}_{n}}\left(\tfrac{% 1}{2}x\right)\right)^{2}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[3fce50549b7abb5555e62d74] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63455&eid=math.63455.58 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results