Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63455.64 on revision:63455

* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63455.64)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 7bd2d3d036bbf61ea77caeb1043f4382

TeX (original user input):

\int_{0}^{\infty}e^{-at}\shiftsinint@{t}\diff{t} = -\frac{1}{a}\atan@@{a}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (6.805 KB / 1.251 KB) :

0 e - a t si ( t ) d t = - 1 a arctan a superscript subscript 0 superscript 𝑒 𝑎 𝑡 shifted-sine-integral 𝑡 𝑡 1 𝑎 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-at}\mathrm{si}\left(t\right)% \mathrm{d}t=-\frac{1}{a}\operatorname{arctan}a}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-at}\mathrm{si}\left(t\right)%&#10;\mathrm{d}t=-\frac{1}{a}\operatorname{arctan}a}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.12.1.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">si</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">a</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">arctan</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.5a" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.4.cmml">a</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">0</cn>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑒</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.4">
                  <times id="p1.1.m1.1.5.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3">shifted-sine-integral</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">𝑡</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
              <diff id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">𝑎</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">
              <arctan id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.4">𝑎</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-at}\mathrm{si}\left(t\right)%
\mathrm{d}t=-\frac{1}{a}\operatorname{arctan}a}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.018 KB / 4.843 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}e^{-at}\mathrm{si}\left(t\right)% \mathrm{d}t=-\frac{1}{a}\operatorname{arctan}a}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[81596bf01e7e85cbda0fd8cb] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63455&eid=math.63455.64 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results