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\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\cosint@{2\pi n} = 1-\ln@@{2}-\tfrac{1}{2}\EulerConstant

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n = 1 ( - 1 ) n Ci ( 2 π n ) = 1 - ln 2 - 1 2 γ superscript subscript 𝑛 1 superscript 1 𝑛 cosine-integral 2 𝜋 𝑛 1 2 1 2 {\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\mathrm{Ci}\left(2\pi n% \right)=1-\ln 2-\tfrac{1}{2}\gamma}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\mathrm{Ci}\left(2\pi n%&#10;\right)=1-\ln 2-\tfrac{1}{2}\gamma}}" display="inline">
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">
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          </munderover>
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          <msup id="p1.1.m1.1.17.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.2.cmml">
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            </mrow>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
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          <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">ln</mi>
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        </mrow>
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          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml"></mo>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\mathrm{Ci}\left(2\pi n% \right)=1-\ln 2-\tfrac{1}{2}\gamma}}

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