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* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63455.74)

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\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\frac{\shiftsinint@{2\pi n}}{n} = \pi(\tfrac{3}{2}\ln@@{2}-1)


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${\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\frac{\mathrm{si}\left(% 2\pi n\right)}{n}=\pi(\tfrac{3}{2}\ln 2-1)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n}\frac{\mathrm{si}\left(%&#10;2\pi n\right)}{n}=\pi(\tfrac{3}{2}\ln 2-1)}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.18.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">∞</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.18.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.9.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.1.1.cmml">si</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.9.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.9.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.9.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.5.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.9.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.5.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.9.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.5.4.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.5.2.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.9.2.1.5.4a" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.5.4.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.5.3.cmml">n</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.9.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">n</mi>
</mfrac>
</mstyle>
</mrow>
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<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">=</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">3</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.14.5a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">⁡</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.14.4.cmml">2</mn>
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<mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">)</mo>
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</mrow>
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<eq id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
<eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
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<infinity id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1"/>
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<times id="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1"/>
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<apply id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑛</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.5.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.5.2">𝜋</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">𝑛</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝜋</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.1"/>
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2\pi n\right)}{n}=\pi(\tfrac{3}{2}\ln 2-1)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[e346b5b67c0b95be1a82ffbf] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63455&eid=math.63455.74 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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