Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63455.78 on revision:63455

* Page found: Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals (eq math.63455.78)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 29d42295ae8bd572d557f0b554383d06

TeX (original user input): 

A_{n} = \int_{0}^{\infty}\frac{te^{-zt}}{1+t^{2}}\left(\frac{t^{2}}{1+t^{2}}\right)^{n}\diff{t}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (9.705 KB / 1.533 KB) :

A n = ∫ 0 ∞ t ⁢ e - z ⁢ t 1 + t 2 ⁢ ( t 2 1 + t 2 ) n ⁢ d t subscript 𝐴 𝑛 superscript subscript 0 𝑡 superscript 𝑒 𝑧 𝑡 1 superscript 𝑡 2 superscript superscript 𝑡 2 1 superscript 𝑡 2 𝑛 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle A_{n}=\int_{0}^{\infty}\frac{te^{-zt}}{1+t^{2}}% \left(\frac{t^{2}}{1+t^{2}}\right)^{n}\mathrm{d}t}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle A_{n}=\int_{0}^{\infty}\frac{te^{-zt}}{1+t^{2}}%&#10;\left(\frac{t^{2}}{1+t^{2}}\right)^{n}\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">A</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">n</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.13.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">∞</mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.4.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.2.cmml">z</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.4.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.3.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </msup>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">+</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">t</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml">2</mn>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.13.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">(</mo>
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">t</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">+</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.9.3.5" xref="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">t</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                </mfrac>
              </mstyle>
              <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">n</mi>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
        <eq id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">subscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐴</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑛</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">0</cn>
            </apply>
            <infinity id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"/>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
                <times id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1">𝑡</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.4">
                      <times id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.4.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.2">𝑧</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.1.3">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                <plus id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">1</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝑡</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2">
                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.2.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑡</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">2</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                  <plus id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3">𝑡</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.4.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
              <diff id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle A_{n}=\int_{0}^{\infty}\frac{te^{-zt}}{1+t^{2}}%
\left(\frac{t^{2}}{1+t^{2}}\right)^{n}\mathrm{d}t}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.261 KB / 4.58 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle A_{n}=\int_{0}^{\infty}\frac{te^{-zt}}{1+t^{2}}% \left(\frac{t^{2}}{1+t^{2}}\right)^{n}\mathrm{d}t}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0e777d7c1a975c3783c9dec3] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63455&eid=math.63455.78 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Exponential, Logarithmic, Sine, and Cosine Integrals page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"