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Display information for equation id:math.63456.10 on revision:63456

* Page found: Results of Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals (eq math.63456.10)

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\lim_{x\to\infty}\Fresnelsinint@{x} = \tfrac{1}{2}

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lim x S ( x ) = 1 2 subscript 𝑥 Fresnel-sine-integral 𝑥 1 2 {\displaystyle{\displaystyle\lim_{x\to\infty}S\left(x\right)=\tfrac{1}{2}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\lim_{x\to\infty}S\left(x\right)=\tfrac{1}{2}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml"></mi>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">S</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">x</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mfrac id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
        <mn id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">2</mn>
      </mfrac>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">subscript</csymbol>
            <limit id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑥</ci>
              <infinity id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">Fresnel-sine-integral</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
          <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">2</cn>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\lim_{x\to\infty}S\left(x\right)=\tfrac{1}{2}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\lim_{x\to\infty}S\left(x\right)=\tfrac{1}{2}}}

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