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Display information for equation id:math.63456.33 on revision:63456

* Page found: Results of Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals (eq math.63456.33)

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\Fresnelcosint@{z} = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}(\frac{1}{2}\pi)^{2n}}{(2n)!(4n+1)}z^{4n+1}

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MathML (12.966 KB / 1.921 KB) :

C ⁡ ( z ) = ∑ n = 0 ∞ ( - 1 ) n ⁢ ( 1 2 ⁢ π ) 2 ⁢ n ( 2 ⁢ n ) ! ⁢ ( 4 ⁢ n + 1 ) ⁢ z 4 ⁢ n + 1 Fresnel-cosine-integral 𝑧 superscript subscript 𝑛 0 superscript 1 𝑛 superscript 1 2 𝜋 2 𝑛 2 𝑛 4 𝑛 1 superscript 𝑧 4 𝑛 1 {\displaystyle{\displaystyle C\left(z\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}% (\frac{1}{2}\pi)^{2n}}{(2n)!(4n+1)}z^{4n+1}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle C\left(z\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}%&#10;(\frac{1}{2}\pi)^{2n}}{(2n)!(4n+1)}z^{4n+1}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">C</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">∞</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.6.2.12" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.2.2.cmml">)</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.1.cmml">n</mi>
                </msup>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.6.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.2.cmml">1</mn>
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                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.3.cmml">⁢</mo>
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                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">4</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.1.cmml">⁢</mo>
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