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Display information for equation id:math.63456.88 on revision:63456

* Page found: Results of Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals (eq math.63456.88)

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\int_{z}^{\infty}\repinterfc{n-1}@{t}\diff{t} = \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{z}^{\infty}\frac{(t-z)^{n}}{n!}e^{-t^{2}}\diff{t}

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z i n - 1 erfc ( t ) d t = 2 π z ( t - z ) n n ! e - t 2 d t superscript subscript 𝑧 repeated-integral-complementary-error-function 𝑛 1 𝑡 𝑡 2 𝜋 superscript subscript 𝑧 superscript 𝑡 𝑧 𝑛 𝑛 superscript 𝑒 superscript 𝑡 2 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\int_{z}^{\infty}\mathop{\mathrm{i}^{n-1}\mathrm{% erfc}}\left(t\right)\mathrm{d}t=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{z}^{\infty}\frac{(t-% z)^{n}}{n!}e^{-t^{2}}\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int_{z}^{\infty}\mathop{\mathrm{i}^{n-1}\mathrm{%&#10;erfc}}\left(t\right)\mathrm{d}t=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{z}^{\infty}\frac{(t-%&#10;z)^{n}}{n!}e^{-t^{2}}\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.15.1.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">z</mi>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mi>
          </msubsup>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.4.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">i</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">erfc</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">t</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">t</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.cmml">π</mi>
            </msqrt>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.15.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">z</mi>
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.11a" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
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                    </mrow>
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                  </mrow>
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                  <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.11.3.2" xref="p1.1.m1.1.11.3.2.cmml">!</mo>
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            <mo id="p1.1.m1.1.15.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.2.1.cmml"></mo>
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