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Display information for equation id:math.63456.90 on revision:63456

* Page found: Results of Error Functions, Dawson’s and Fresnel Integrals (eq math.63456.90)

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\deriv[n]{}{z}\left(e^{z^{2}}\erfc@@{z}\right) = (-1)^{n}2^{n}n!e^{z^{2}}\repinterfc{n}@{z}

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d n d z n ( e z 2 erfc z ) = ( - 1 ) n 2 n n ! e z 2 i n erfc ( z ) derivative 𝑧 𝑛 superscript 𝑒 superscript 𝑧 2 complementary-error-function 𝑧 superscript 1 𝑛 superscript 2 𝑛 𝑛 superscript 𝑒 superscript 𝑧 2 repeated-integral-complementary-error-function 𝑛 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\left(e^% {z^{2}}\operatorname{erfc}z\right)=(-1)^{n}2^{n}n!e^{z^{2}}\mathop{\mathrm{i}^% {n}\mathrm{erfc}}\left(z\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\left(e^%&#10;{z^{2}}\operatorname{erfc}z\right)=(-1)^{n}2^{n}n!e^{z^{2}}\mathop{\mathrm{i}^%&#10;{n}\mathrm{erfc}}\left(z\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
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          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">e</mi>
              <msup id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">z</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml">2</mn>
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            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.2.1.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">erfc</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.5a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.4.cmml">z</mi>
            </mrow>
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      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
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        <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
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            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">n</mi>
        </msup>
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        <msup id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">2</mn>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{d}}^{n}}{{\mathrm{d}z}^{n}}\left(e^% {z^{2}}\operatorname{erfc}z\right)=(-1)^{n}2^{n}n!e^{z^{2}}\mathop{\mathrm{i}^% {n}\mathrm{erfc}}\left(z\right)}}

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