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\incGamma@{a}{ze^{2\pi mi}} = e^{2\pi mia}\incGamma@{a}{z}+(1-e^{2\pi mia})\EulerGamma@{a}

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Γ ⁡ ( a , z ⁢ e 2 ⁢ π ⁢ m ⁢ i ) = e 2 ⁢ π ⁢ m ⁢ i ⁢ a ⁢ Γ ⁡ ( a , z ) + ( 1 - e 2 ⁢ π ⁢ m ⁢ i ⁢ a ) ⁢ Γ ⁡ ( a ) incomplete-Gamma 𝑎 𝑧 superscript 𝑒 2 𝜋 𝑚 𝑖 superscript 𝑒 2 𝜋 𝑚 𝑖 𝑎 incomplete-Gamma 𝑎 𝑧 1 superscript 𝑒 2 𝜋 𝑚 𝑖 𝑎 Euler-Gamma 𝑎 {\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,ze^{2\pi mi}\right)=e^{2\pi mia}% \Gamma\left(a,z\right)+(1-e^{2\pi mia})\Gamma\left(a\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,ze^{2\pi mi}\right)=e^{2\pi mia}%&#10;\Gamma\left(a,z\right)+(1-e^{2\pi mia})\Gamma\left(a\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.1.7.4.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.1.7.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.1.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.2.cmml">π</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.3.cmml">m</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.5.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.7.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.7.3.1.4.cmml">i</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mrow>
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        </mrow>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">e</mi>
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              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml">⁢</mo>
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            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.14.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">Γ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.9.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">a</mi>
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              <mi id="p1.1.m1.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.5.7.cmml">z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.cmml">
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                  <mo id="p1.1.m1.1.11.1.6" xref="p1.1.m1.1.11.1.6.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">π</mi>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.2">superscript</csymbol>
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              <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
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