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Display information for equation id:math.63457.32 on revision:63457

* Page found: Results of Incomplete Gamma and Related Functions (eq math.63457.32)

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Hash: 727d3f201027e2cd66d002f1793cd1e1

TeX (original user input):

\normincGammaQ@{n+\tfrac{1}{2}}{z^{2}} = \erfc@{z}+\frac{e^{-z^{2}}}{\sqrt{\pi}}\sum_{k=1}^{n}\frac{z^{2k-1}}{\Pochhammersym{\tfrac{1}{2}}{k}}

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MathML (12.201 KB / 1.931 KB) :

Q ( n + 1 2 , z 2 ) = erfc ( z ) + e - z 2 π k = 1 n z 2 k - 1 ( 1 2 ) k incomplete-gamma-Q 𝑛 1 2 superscript 𝑧 2 complementary-error-function 𝑧 superscript 𝑒 superscript 𝑧 2 𝜋 superscript subscript 𝑘 1 𝑛 superscript 𝑧 2 𝑘 1 Pochhammer 1 2 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle Q\left(n+\tfrac{1}{2},z^{2}\right)=\operatorname{% erfc}\left(z\right)+\frac{e^{-z^{2}}}{\sqrt{\pi}}\sum_{k=1}^{n}\frac{z^{2k-1}}% {{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{k}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Q\left(n+\tfrac{1}{2},z^{2}\right)=\operatorname{%&#10;erfc}\left(z\right)+\frac{e^{-z^{2}}}{\sqrt{\pi}}\sum_{k=1}^{n}\frac{z^{2k-1}}%&#10;{{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{k}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Q</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">+</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml">z</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.7.2.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">erfc</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">z</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.cmml">-</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.2.cmml">z</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
              </msup>
              <msqrt id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.cmml">π</mi>
              </msqrt>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml"></mo>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">z</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5.1.cmml"></mo>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">𝑛</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.1">𝑧</ci>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5">complementary-error-function</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝑧</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
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              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑒</ci>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.1.1"/>
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              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                <root id="p1.1.m1.1.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2">𝜋</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.2.1">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">𝑘</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑧</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.4">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.6">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2">Pochhammer</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.5.1">𝑘</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle Q\left(n+\tfrac{1}{2},z^{2}\right)=\operatorname{%
erfc}\left(z\right)+\frac{e^{-z^{2}}}{\sqrt{\pi}}\sum_{k=1}^{n}\frac{z^{2k-1}}%
{{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{k}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.388 KB / 5.655 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle Q\left(n+\tfrac{1}{2},z^{2}\right)=\operatorname{% erfc}\left(z\right)+\frac{e^{-z^{2}}}{\sqrt{\pi}}\sum_{k=1}^{n}\frac{z^{2k-1}}% {{\left(\tfrac{1}{2}\right)_{k}}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[f634fb83ac6fdeb3f7c5dba9] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63457&eid=math.63457.32 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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