Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63457.41 on revision:63457

* Page found: Results of Incomplete Gamma and Related Functions (eq math.63457.41)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 38c7b54501c1d277e9f8891ac39e2725

TeX (original user input): 

\incGamma@{a}{z} = e^{-\frac{1}{2}z}z^{\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}}\WhittakerconfhyperW{\frac{1}{2}a-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}a}@{z}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (11.222 KB / 1.617 KB) :

Γ ⁡ ( a , z ) = e - 1 2 ⁢ z ⁢ z 1 2 ⁢ a - 1 2 ⁢ W 1 2 ⁢ a - 1 2 , 1 2 ⁢ a ⁡ ( z ) incomplete-Gamma 𝑎 𝑧 superscript 𝑒 1 2 𝑧 superscript 𝑧 1 2 𝑎 1 2 Whittaker-confluent-hypergeometric-W 1 2 𝑎 1 2 1 2 𝑎 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,z\right)=e^{-\frac{1}{2}z}z^{\frac{1% }{2}a-\frac{1}{2}}W_{\frac{1}{2}a-\frac{1}{2},\frac{1}{2}a}\left(z\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,z\right)=e^{-\frac{1}{2}z}z^{\frac{1%&#10;}{2}a-\frac{1}{2}}W_{\frac{1}{2}a-\frac{1}{2},\frac{1}{2}a}\left(z\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">e</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">z</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">z</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">a</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml">-</mo>
            <mfrac id="p1.1.m1.1.6.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">W</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.2.cmml">a</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.3.cmml">-</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.2.cmml">a</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">⁡</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">incomplete-Gamma</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑎</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑧</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
          <times id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.4">
                <times id="p1.1.m1.1.4.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">
                  <divide id="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.3">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑧</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.5">
                <times id="p1.1.m1.1.6.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.5.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.3">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝑎</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4">
                <divide id="p1.1.m1.1.6.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.4.3">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.4">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Whittaker-confluent-hypergeometric-W</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.2">𝑎</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4">
                  <divide id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3">
                <times id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.3"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.1.3">2</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.3.2">𝑎</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">𝑧</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,z\right)=e^{-\frac{1}{2}z}z^{\frac{1%
}{2}a-\frac{1}{2}}W_{\frac{1}{2}a-\frac{1}{2},\frac{1}{2}a}\left(z\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.02 KB / 3.51 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\Gamma\left(a,z\right)=e^{-\frac{1}{2}z}z^{\frac{1% }{2}a-\frac{1}{2}}W_{\frac{1}{2}a-\frac{1}{2},\frac{1}{2}a}\left(z\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[16d5f2b9bc22b89efe84718a] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63457&eid=math.63457.41 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Incomplete Gamma and Related Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"