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\scincgamma@{a}{z} = \frac{1}{\EulerGamma@{a}}\int_{0}^{1}t^{a-1}e^{-zt}\diff{t}

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γ * ( a , z ) = 1 Γ ( a ) 0 1 t a - 1 e - z t d t incomplete-gamma-star 𝑎 𝑧 1 Euler-Gamma 𝑎 superscript subscript 0 1 superscript 𝑡 𝑎 1 superscript 𝑒 𝑧 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\gamma^{*}\left(a,z\right)=\frac{1}{\Gamma\left(a% \right)}\int_{0}^{1}t^{a-1}e^{-zt}\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\gamma^{*}\left(a,z\right)=\frac{1}{\Gamma\left(a%&#10;\right)}\int_{0}^{1}t^{a-1}e^{-zt}\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">*</mo>
        </msup>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">)</mo>
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          </mfrac>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">1</mn>
            </msubsup>
          </mstyle>
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                <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml"></mo>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑎</ci>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑎</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">
                    <times id="p1.1.m1.1.10.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑧</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝑡</ci>
                  </apply>
                </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑡</ci>
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\right)}\int_{0}^{1}t^{a-1}e^{-zt}\mathrm{d}t}}</annotation>
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</math>

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{\displaystyle{\displaystyle\gamma^{*}\left(a,z\right)=\frac{1}{\Gamma\left(a% \right)}\int_{0}^{1}t^{a-1}e^{-zt}\mathrm{d}t}}

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