Jump to navigation
Jump to search
General
Display information for equation id:math.63457.8 on revision:63457
* Page found: Results of Incomplete Gamma and Related Functions (eq math.63457.8)
(force rerendering)Occurrences on the following pages:
Hash: a32ff1934b2f574c16e3723e9b3f823f
TeX (original user input):
\scincgamma@{a}{z} = \frac{1}{\EulerGamma@{a}}\int_{0}^{1}t^{a-1}e^{-zt}\diff{t}
TeX (checked):
LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering
MathML (8.292 KB / 1.427 KB) :

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\gamma^{*}\left(a,z\right)=\frac{1}{\Gamma\left(a% \right)}\int_{0}^{1}t^{a-1}e^{-zt}\mathrm{d}t}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">*</mo>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">
<msubsup id="p1.1.m1.1.12.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml">
<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">1</mn>
</msubsup>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml"></mo>
<msup id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">e</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">z</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.10.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.1.cmml"></mo>
<mi id="p1.1.m1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml">t</mi>
</mrow>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml"></mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">d</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">t</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
<eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">incomplete-gamma-star</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑧</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
<times id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">0</cn>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑡</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
<minus id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1">𝑎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
<minus id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">
<times id="p1.1.m1.1.10.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑧</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2">
<diff id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑡</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\gamma^{*}\left(a,z\right)=\frac{1}{\Gamma\left(a%
\right)}\int_{0}^{1}t^{a-1}e^{-zt}\mathrm{d}t}}</annotation>
</semantics>
</math>
SVG (12.211 KB / 4.116 KB) :
SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering
Failed to get svg.Translations to Computer Algebra Systems
Translation to Maple
In Maple:
Translation to Mathematica
In Mathematica:
Similar pages
Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Incomplete Gamma and Related Functions page
Identifiers
MathML observations
0results
0results
no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php
0 results
0 results