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Display information for equation id:math.63457.95 on revision:63457

* Page found: Results of Incomplete Gamma and Related Functions (eq math.63457.95)

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Hash: 4218cf9bfff612827334ddbec509454e

TeX (original user input):

\normincGammaP@{a}{z} = \tfrac{1}{2}\erfc@{-\eta\sqrt{a/2}}-S(a,\eta)

TeX (checked):

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MathML (6.513 KB / 1.213 KB) :

P ( a , z ) = 1 2 erfc ( - η a / 2 ) - S ( a , η ) incomplete-gamma-P 𝑎 𝑧 1 2 complementary-error-function 𝜂 𝑎 2 𝑆 𝑎 𝜂 {\displaystyle{\displaystyle P\left(a,z\right)=\tfrac{1}{2}\operatorname{erfc}% \left(-\eta\sqrt{a/2}\right)-S(a,\eta)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle P\left(a,z\right)=\tfrac{1}{2}\operatorname{erfc}%&#10;\left(-\eta\sqrt{a/2}\right)-S(a,\eta)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">P</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.7.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">erfc</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.5.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.4" xref="p1.1.m1.1.4.5.4.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.5.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.2.cmml">η</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.5.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.4.1.cmml"></mo>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.4.5.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.4.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.5.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.2.1.cmml">a</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.4.5.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.2.2.cmml">/</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.4.5.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.2.3.cmml">2</mn>
                    </mrow>
                  </msqrt>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.6" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">S</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">η</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">incomplete-gamma-P</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑎</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7">𝑧</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
          <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5">complementary-error-function</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5">
                <minus id="p1.1.m1.1.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.4">
                  <times id="p1.1.m1.1.4.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.4.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2">𝜂</ci>
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                    <root id="p1.1.m1.1.4.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.2">
                      <divide id="p1.1.m1.1.4.5.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.2.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.4.5.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.2.1">𝑎</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.3.2.3">2</cn>
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          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑆</ci>
            <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.12.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.2">
              <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝜂</ci>
            </interval>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle P\left(a,z\right)=\tfrac{1}{2}\operatorname{erfc}%
\left(-\eta\sqrt{a/2}\right)-S(a,\eta)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.015 KB / 4.709 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle P\left(a,z\right)=\tfrac{1}{2}\operatorname{erfc}% \left(-\eta\sqrt{a/2}\right)-S(a,\eta)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[fd5ffe9430b09a1b59639e68] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63457&eid=math.63457.95 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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