Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63458.19 on revision:63458

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63458.19)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 7942f4e2b52ab8fea1473f87d2296ce5

TeX (original user input):

\AiryBi@{x} = \frac{1}{\pi}\int_{0}^{\infty}\exp@{-{\tfrac{1}{3}}t^{3}+xt}\diff{t}+\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\infty}\sin@{\tfrac{1}{3}t^{3}+xt}\diff{t}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.692 KB / 2.134 KB) :

Bi ( x ) = 1 π 0 exp ( - 1 3 t 3 + x t ) d t + 1 π 0 sin ( 1 3 t 3 + x t ) d t Airy-Bi 𝑥 1 𝜋 superscript subscript 0 1 3 superscript 𝑡 3 𝑥 𝑡 𝑡 1 𝜋 superscript subscript 0 1 3 superscript 𝑡 3 𝑥 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Bi}\left(x\right)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{% \infty}\exp\left(-{\tfrac{1}{3}}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t+\frac{1}{\pi}\int_{% 0}^{\infty}\sin\left(\tfrac{1}{3}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Bi}\left(x\right)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{%&#10;\infty}\exp\left(-{\tfrac{1}{3}}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t+\frac{1}{\pi}\int_{%&#10;0}^{\infty}\sin\left(\tfrac{1}{3}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Bi</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">π</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mi>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">exp</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.5.8" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.7.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.7.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.7.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.7.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.3.cmml">3</mn>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.5.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1.1.cmml"></mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.7.5.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1.2.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.7.5.3" xref="p1.1.m1.1.7.5.3.cmml">t</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.7.5.4.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.1.cmml">3</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.5.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.5.9" xref="p1.1.m1.1.7.5.9.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.5.6" xref="p1.1.m1.1.7.5.6.cmml">x</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.5.9.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.9.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.5.7" xref="p1.1.m1.1.7.5.7.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">π</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml"></mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">0</mn>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml"></mi>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.7.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.7.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.5" xref="p1.1.m1.1.14.5.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.5.7" xref="p1.1.m1.1.14.5.7.cmml">
                      <mfrac id="p1.1.m1.1.14.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.5.1.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.14.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.5.1.2.cmml">1</mn>
                        <mn id="p1.1.m1.1.14.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.5.1.3.cmml">3</mn>
                      </mfrac>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.5.7.1" xref="p1.1.m1.1.14.5.7.1.cmml"></mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.14.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.14.5.7.2.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.14.5.2" xref="p1.1.m1.1.14.5.2.cmml">t</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.14.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.5.3.1.cmml">3</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.5.4" xref="p1.1.m1.1.14.5.4.cmml">+</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.5.8" xref="p1.1.m1.1.14.5.8.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.5.5" xref="p1.1.m1.1.14.5.5.cmml">x</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.5.8.1" xref="p1.1.m1.1.14.5.8.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.5.6" xref="p1.1.m1.1.14.5.6.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.6" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">d</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">Airy-Bi</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝜋</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">0</cn>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
                  <exp id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
                    <plus id="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.5"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8">
                      <minus id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.7.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1">
                        <times id="p1.1.m1.1.7.5.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1.1"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2">
                          <divide id="p1.1.m1.1.7.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2"/>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.2">1</cn>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.3">3</cn>
                        </apply>
                        <apply id="p1.1.m1.1.7.5.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1.2">
                          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.5.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.8.1.2">superscript</csymbol>
                          <ci id="p1.1.m1.1.7.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.3">𝑡</ci>
                          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.4.1">3</cn>
                        </apply>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.5.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.9">
                      <times id="p1.1.m1.1.7.5.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.9.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.6">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.7">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                  <diff id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">𝜋</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">0</cn>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.7.2">
                  <sin id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5">
                    <plus id="p1.1.m1.1.14.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.5.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.7">
                      <times id="p1.1.m1.1.14.5.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.7.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.14.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1">
                        <divide id="p1.1.m1.1.14.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1.2">1</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1.3">3</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.14.5.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.7.2">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.5.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.7.2">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.14.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.2">𝑡</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.3.1">3</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.5.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.8">
                      <times id="p1.1.m1.1.14.5.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.8.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.5">𝑥</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.6">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
                  <diff id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Bi}\left(x\right)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{%
\infty}\exp\left(-{\tfrac{1}{3}}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t+\frac{1}{\pi}\int_{%
0}^{\infty}\sin\left(\tfrac{1}{3}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (19.947 KB / 6.372 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Bi}\left(x\right)=\frac{1}{\pi}\int_{0}^{% \infty}\exp\left(-{\tfrac{1}{3}}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t+\frac{1}{\pi}\int_{% 0}^{\infty}\sin\left(\tfrac{1}{3}t^{3}+xt\right)\mathrm{d}t}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0e89d5178bec6d7da629eab0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63458&eid=math.63458.19 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Airy and Related Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results