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Display information for equation id:math.63458.25 on revision:63458

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63458.25)

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Hash: dab7a9145c9f87da6700ac1ca8398526

TeX (original user input):

\AiryAi@{z} = \pi^{-1}\sqrt{z/3}\modBesselK{+ 1/3}@{\zeta}

TeX (checked):

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MathML (5.62 KB / 1.083 KB) :

Ai ( z ) = π - 1 z / 3 K + 1 / 3 ( ζ ) Airy-Ai 𝑧 superscript 𝜋 1 𝑧 3 modified-Bessel-second-kind 1 3 𝜁 {\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ai}\left(z\right)=\pi^{-1}\sqrt{z/3}K_{+1/% 3}\left(\zeta\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ai}\left(z\right)=\pi^{-1}\sqrt{z/3}K_{+1/%&#10;3}\left(\zeta\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">Ai</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">π</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml"></mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">/</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">3</mn>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">K</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.1.cmml">+</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.2.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.3.cmml">/</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.4.cmml">3</mn>
              </mrow>
            </mrow>
          </msub>
          <mo id="p1.1.m1.1.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">ζ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.6.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">Airy-Ai</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <times id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝜋</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
            <root id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑧</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2">modified-Bessel-second-kind</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1">
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                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.5">
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1.4">3</cn>
                </apply>
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            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">𝜁</ci>
          </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ai}\left(z\right)=\pi^{-1}\sqrt{z/3}K_{+1/%
3}\left(\zeta\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.49 KB / 3.843 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{Ai}\left(z\right)=\pi^{-1}\sqrt{z/3}K_{+1/% 3}\left(\zeta\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[8f48648b55108d6fdd9e09b3] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63458&eid=math.63458.25 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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