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Display information for equation id:math.63458.30 on revision:63458

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63458.30)

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Hash: 65e93a4088eb6925e7352e38071f9bd3

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\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{2\pi i/3}\HankelH{1}{1/3}@{\zeta e^{\pi i/2}} = \tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{\pi i/3}\HankelH{1}{-1/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}

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MathML (16.491 KB / 2.166 KB) :

1 2 z / 3 e 2 π i / 3 H 1 / 3 ( 1 ) ( ζ e π i / 2 ) = 1 2 z / 3 e π i / 3 H - 1 / 3 ( 1 ) ( ζ e π i / 2 ) 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 2 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 1 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 1 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 {\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{2\pi i/3}{H^{(1)}_{1/3}}% \left(\zeta e^{\pi i/2}\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{\pi i/3}{H^{(1)}_{-1/3% }}\left(\zeta e^{\pi i/2}\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{2\pi i/3}{H^{(1)}_{1/3}}%&#10;\left(\zeta e^{\pi i/2}\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{\pi i/3}{H^{(1)}_{-1/3%&#10;}}\left(\zeta e^{\pi i/2}\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
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          </mrow>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.6">
                <times id="p1.1.m1.1.4.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.6.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">2</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">𝜋</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">𝑖</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.5">3</cn>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Hankel-H-1-Bessel-third-kind</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1">
                <divide id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.1.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.1.1">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.1.3">3</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">
              <times id="p1.1.m1.1.5.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1">𝜁</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.2">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1.1">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1.2">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1.4">2</cn>
                </apply>
              </apply>
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          </apply>
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        <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
          <times id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
            <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
            <root id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">𝑧</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5">
                <times id="p1.1.m1.1.10.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">𝜋</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑖</ci>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2">Hankel-H-1-Bessel-third-kind</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.5">
                  <divide id="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.4">3</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">
              <times id="p1.1.m1.1.11.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1">𝜁</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.2">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.1">𝜋</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.4">2</cn>
                </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{2\pi i/3}{H^{(1)}_{1/3}}%
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}}\left(\zeta e^{\pi i/2}\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (19.004 KB / 4.973 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{2\pi i/3}{H^{(1)}_{1/3}}% \left(\zeta e^{\pi i/2}\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{\pi i/3}{H^{(1)}_{-1/3% }}\left(\zeta e^{\pi i/2}\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[de4db0beab8aa58cb472a3ad] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63458&eid=math.63458.30 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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