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\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{\pi i/3}\HankelH{1}{-1/3}@{\zeta e^{\pi i/2}} = \tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{-2\pi i/3}\HankelH{2}{1/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}


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${\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{\pi i/3}{H^{(1)}_{-1/3}}% \left(\zeta e^{\pi i/2}\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{-2\pi i/3}{H^{(2)}_{1/% 3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{\pi i/3}{H^{(1)}_{-1/3}}%&#10;\left(\zeta e^{\pi i/2}\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{-2\pi i/3}{H^{(2)}_{1/%&#10;3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)}}" display="inline">
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<ci id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1.1">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1.2">𝑖</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1.4">2</cn>
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</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
<times id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
<divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">2</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
<root id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
<divide id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">𝑧</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3">3</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
<minus id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.7">
<divide id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.10.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.7.1">
<times id="p1.1.m1.1.10.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.7.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">𝑖</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.6">3</cn>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2">Hankel-H-2-Bessel-third-kind</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1">
<divide id="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.1">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.4.1.1.3">3</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5">
<times id="p1.1.m1.1.11.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.1">𝜁</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.5">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.11.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.2">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1">
<minus id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.6">
<divide id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.6.1">
<times id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.6.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.2">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.3">𝑖</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.5.3.1.5">2</cn>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{\pi i/3}{H^{(1)}_{-1/3}}%
\left(\zeta e^{\pi i/2}\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}e^{-2\pi i/3}{H^{(2)}_{1/%
3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (19.463 KB / 5.037 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[99d778ea3eda3a27bfab38dc] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63458&eid=math.63458.31 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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