Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63458.43 on revision:63458

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63458.43)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: e2b552e5ac020902a4db35182d4335b2

TeX (original user input):

\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{\pi i/6}\HankelH{1}{1/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}+e^{-\pi i/6}\HankelH{2}{1/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}\right) = \tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{-\pi i/6}\HankelH{1}{-1/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}+e^{\pi i/6}\HankelH{2}{-1/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}\right)

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (34.5 KB / 3.821 KB) :

1 2 z / 3 ( e π i / 6 H 1 / 3 ( 1 ) ( ζ e - π i / 2 ) + e - π i / 6 H 1 / 3 ( 2 ) ( ζ e π i / 2 ) ) = 1 2 z / 3 ( e - π i / 6 H - 1 / 3 ( 1 ) ( ζ e - π i / 2 ) + e π i / 6 H - 1 / 3 ( 2 ) ( ζ e π i / 2 ) ) 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 6 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 1 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 6 Hankel-H-2-Bessel-third-kind 1 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 6 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 1 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 6 Hankel-H-2-Bessel-third-kind 1 3 𝜁 superscript 𝑒 𝜋 𝑖 2 {\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{\pi i/6}{H^{(1)}_{1% /3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/6}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta e^{% \pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{-\pi i/6}{H^{(1)}_{-1/3}% }\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/6}{H^{(2)}_{-1/3}}\left(\zeta e^{\pi i% /2}\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{\pi i/6}{H^{(1)}_{1%&#10;/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/6}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta e^{%&#10;\pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{-\pi i/6}{H^{(1)}_{-1/3}%&#10;}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/6}{H^{(2)}_{-1/3}}\left(\zeta e^{\pi&#10;i%&#10;/2}\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml"></mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml">/</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.2.2.3.cmml">3</mn>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1a" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">i</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">/</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">6</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.2.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.3.cmml">3</mn>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">1</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml">ζ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.5.4" xref="p1.1.m1.1.6.5.4.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.6.5.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.6.5.2" xref="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.6.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.1.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.2.cmml">π</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6.1.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.3.cmml">i</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.4.cmml">/</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.5.cmml">2</mn>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.9.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.9.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml">i</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml">6</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.7.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.10.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.2.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.3.cmml">3</mn>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.7.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.10.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.10.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.10.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml">ζ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.10.5.4" xref="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.10.5.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.10.5.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.10.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.1.cmml">π</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.5.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.2.cmml">i</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.3.cmml">/</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.4.cmml">2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.10.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
          <mn id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml"></mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">/</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.14.2.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml">3</mn>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1a" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.6.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.17.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.6.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.17.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.6.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.17.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml">i</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.1.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.4.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml">6</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.18.7.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.18.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.18.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.5.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.2.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.3.cmml">/</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.4.cmml">3</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml">1</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.18.7.2a" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.18.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.4" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.18.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.18.5.1" xref="p1.1.m1.1.18.5.1.cmml">ζ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.18.5.4" xref="p1.1.m1.1.18.5.4.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.18.5.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.18.5.2" xref="p1.1.m1.1.18.5.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.18.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.1.cmml">-</mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6.cmml">
                          <mrow id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6.1.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.2.cmml">π</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6.1.1.cmml"></mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.3.cmml">i</mi>
                          </mrow>
                          <mo id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.4.cmml">/</mo>
                          <mn id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.5.cmml">2</mn>
                        </mrow>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18.6" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.5" xref="p1.1.m1.1.21.1.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.21.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.5.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml">i</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.21.1.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml">/</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.21.1.4" xref="p1.1.m1.1.21.1.4.cmml">6</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.7.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.22.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.1.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.5.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.2.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.3.cmml">/</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.4.cmml">3</mn>
                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.22.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.7.2a" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.4" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.5" xref="p1.1.m1.1.22.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.22.5.1" xref="p1.1.m1.1.22.5.1.cmml">ζ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.5.4" xref="p1.1.m1.1.22.5.4.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.22.5.5" xref="p1.1.m1.1.22.5.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.22.5.2" xref="p1.1.m1.1.22.5.2.cmml">e</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.22.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.cmml">
                        <mrow id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.5.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.1.cmml">π</mi>
                          <mo id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.5.1.cmml"></mo>
                          <mi id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.2.cmml">i</mi>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.3.cmml">/</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.4.cmml">2</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.22.6" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
        <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1">
          <times id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">
            <root id="p1.1.m1.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1">𝑧</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.3">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.5.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.4">6</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2">Hankel-H-1-Bessel-third-kind</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.1">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.4.1.1.3">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1">𝜁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.2">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6">
                        <divide id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.4"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.6.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.2">𝜋</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.3">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.1.5">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.6">
                    <divide id="p1.1.m1.1.9.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.9.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.9.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.6.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.5">6</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2">Hankel-H-2-Bessel-third-kind</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.1">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4.1.1.3">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.10.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.10.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.1">𝜁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.10.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.2">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.5.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.1">𝜋</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.2">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5.3.1.4">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
          <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
            <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
            <root id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">𝑧</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.3">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.6">
                    <divide id="p1.1.m1.1.17.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.4"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.17.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.6.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.17.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.6.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.2">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.17.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.3">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1.5">6</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2">Hankel-H-1-Bessel-third-kind</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.5">
                      <divide id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.4.1.1.4">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.18.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.18.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.18.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.1">𝜁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.18.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.18.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.2">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6">
                        <divide id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.4"/>
                        <apply id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6.1">
                          <times id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.6.1.1"/>
                          <ci id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.2">𝜋</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.3">𝑖</ci>
                        </apply>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.5.3.1.5">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.21.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.21.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.5.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.1">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.2">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.1.4">6</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">Hankel-H-2-Bessel-third-kind</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.5">
                      <divide id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.4">3</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.22.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.4"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.1">𝜁</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.5">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.5">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.22.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.2">𝑒</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.3"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.5">
                        <times id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.5.1"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.1">𝜋</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.2">𝑖</ci>
                      </apply>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5.3.1.4">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{\pi i/6}{H^{(1)}_{1%
/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/6}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta e^{%
\pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{-\pi i/6}{H^{(1)}_{-1/3}%
}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/6}{H^{(2)}_{-1/3}}\left(\zeta e^{\pi
i%
/2}\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (30.703 KB / 6.451 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{\pi i/6}{H^{(1)}_{1% /3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/6}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta e^{% \pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{-\pi i/6}{H^{(1)}_{-1/3}% }\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/6}{H^{(2)}_{-1/3}}\left(\zeta e^{\pi i% /2}\right)\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[70fa5546c9e38660914ddfff] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63458&eid=math.63458.43 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Airy and Related Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results