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\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}\HankelH{1}{2/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}+e^{-\pi i/3}\HankelH{2}{2/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}\right) = \tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}\HankelH{1}{-2/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}+e^{\pi i/3}\HankelH{2}{-2/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}\right)


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${\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_% {2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e% ^{\pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}{H^{(1)}_{-% 2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/3}{H^{(2)}_{-2/3}}\left(\zeta e^% {\pi i/2}\right)\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_%&#10;{2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e%&#10;^{\pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}{H^{(1)}_{-%&#10;2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/3}{H^{(2)}_{-2/3}}\left(\zeta e^%&#10;{\pi i/2}\right)\right)}}" display="inline">
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<mn id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml">1</mn>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo id="p1.1.m1.1.26.7.2a" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.26.4" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.5" xref="p1.1.m1.1.26.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.26.5.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.1.cmml">ζ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.26.5.4" xref="p1.1.m1.1.26.5.4.cmml">⁢</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.26.5.2" xref="p1.1.m1.1.26.5.2.cmml">e</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.1.cmml">-</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.2.cmml">π</mi>
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</mrow>
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</mrow>
</mrow>
</msup>
</mrow>
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</mrow>
</mrow>
</mrow>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2">superscript</csymbol>
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<times id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.5.1"/>
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{\pi i/2}\right)\right)}}</annotation>
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[/itex]


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