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\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}\HankelH{1}{2/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}+e^{-\pi i/3}\HankelH{2}{2/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}\right) = \tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}\HankelH{1}{-2/3}@{\zeta e^{-\pi i/2}}+e^{\pi i/3}\HankelH{2}{-2/3}@{\zeta e^{\pi i/2}}\right)


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${\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_% {2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e% ^{\pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}{H^{(1)}_{-% 2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/3}{H^{(2)}_{-2/3}}\left(\zeta e^% {\pi i/2}\right)\right)}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_%&#10;{2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e%&#10;^{\pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}{H^{(1)}_{-%&#10;2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/3}{H^{(2)}_{-2/3}}\left(\zeta e^%&#10;{\pi i/2}\right)\right)}}" display="inline">
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<mn id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml">1</mn>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.26.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</msubsup>
<mo id="p1.1.m1.1.26.7.2a" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.26.4" xref="p1.1.m1.1.26.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.5" xref="p1.1.m1.1.26.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.26.5.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.1.cmml">ζ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.26.5.4" xref="p1.1.m1.1.26.5.4.cmml">⁢</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.26.5.2" xref="p1.1.m1.1.26.5.2.cmml">e</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.26.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.1.cmml">-</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.2.cmml">π</mi>
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</mrow>
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</mrow>
</mrow>
</msup>
</mrow>
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</mrow>
</mrow>
</mrow>
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<divide id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.2">
<divide id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑧</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
<root id="p1.1.m1.1.21a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">3</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3">
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<times id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">𝑒</ci>
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<minus id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1"/>
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<times id="p1.1.m1.1.25.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.6.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">𝜋</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.5">3</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.26.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2">Hankel-H-1-Bessel-third-kind</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1">
<minus id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.5">
<divide id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.2">2</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.4.1.1.4">3</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.26.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5">
<times id="p1.1.m1.1.26.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.26.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.1">𝜁</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.26.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.5">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.5">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.26.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.2">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1">
<minus id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6">
<divide id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1">
<times id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.6.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.2">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.3">𝑖</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.26.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.5.3.1.5">2</cn>
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</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.2.3.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑒</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
<divide id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.29.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.29.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.5.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">𝜋</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2">𝑖</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.4">3</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">Hankel-H-2-Bessel-third-kind</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1">
<minus id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.5">
<divide id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.2">2</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.4.1.1.4">3</cn>
</apply>
</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.30.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5">
<times id="p1.1.m1.1.30.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.30.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.1">𝜁</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.30.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.5">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.30.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.2">𝑒</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.5.1"/>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.30.5.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5.3.1.4">2</cn>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{\pi i/3}{H^{(1)}_%
{2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{-\pi i/3}{H^{(2)}_{2/3}}\left(\zeta e%
^{\pi i/2}\right)\right)=\tfrac{1}{2}(z/\sqrt{3})\left(e^{-\pi i/3}{H^{(1)}_{-%
2/3}}\left(\zeta e^{-\pi i/2}\right)+e^{\pi i/3}{H^{(2)}_{-2/3}}\left(\zeta e^%
{\pi i/2}\right)\right)}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (30.874 KB / 6.272 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[93abd64c24774d0e01437663] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63458&eid=math.63458.46 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Airy and Related Functions page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

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