Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63458.54 on revision:63458

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63458.54)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: 43b13f17f8afe6196cf17139db3da867

TeX (original user input): 

\sqrt{z/3}\left(\BesselJ{-1/3}@{\zeta}-\BesselJ{1/3}@{\zeta}\right) = \tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{2\pi i/3}\HankelH{1}{1/3}@{\zeta}+e^{-2\pi i/3}\HankelH{2}{1/3}@{\zeta}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (18.451 KB / 2.35 KB) :

z / 3 ⁢ ( J - 1 / 3 ⁡ ( ζ ) - J 1 / 3 ⁡ ( ζ ) ) = 1 2 ⁢ z / 3 ⁢ ( e 2 ⁢ π ⁢ i / 3 ⁢ H 1 / 3 ( 1 ) ⁡ ( ζ ) + e - 2 ⁢ π ⁢ i / 3 ⁢ H 1 / 3 ( 2 ) ⁡ ( ζ ) ) 𝑧 3 Bessel-J 1 3 𝜁 Bessel-J 1 3 𝜁 1 2 𝑧 3 superscript 𝑒 2 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 1 3 𝜁 superscript 𝑒 2 𝜋 𝑖 3 Hankel-H-2-Bessel-third-kind 1 3 𝜁 {\displaystyle{\displaystyle\sqrt{z/3}\left(J_{-1/3}\left(\zeta\right)-J_{1/3}% \left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{2\pi i/3}{H^{(1)}_{1/% 3}}\left(\zeta\right)+e^{-2\pi i/3}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta\right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{z/3}\left(J_{-1/3}\left(\zeta\right)-J_{1/3}%&#10;\left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{2\pi i/3}{H^{(1)}_{1/%&#10;3}}\left(\zeta\right)+e^{-2\pi i/3}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <msqrt id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">/</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">3</mn>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">J</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.2.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.3.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.4.cmml">3</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml">ζ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">J</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.2.cmml">/</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.3.cmml">3</mn>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">ζ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.19.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.cmml">1</mn>
          <mn id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">/</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.9.2.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml">3</mn>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.12.1.6" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">π</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.1.cmml">⁢</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">i</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml">/</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.1.5.cmml">3</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.13.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.2.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.3.cmml">3</mn>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">1</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.7.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.5" xref="p1.1.m1.1.13.5.cmml">ζ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.13.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">e</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.7" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">π</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.16.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.1.1.cmml">⁢</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.16.1.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml">i</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.16.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.1.5.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.16.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml">3</mn>
                  </mrow>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.17.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">H</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.1.cmml">1</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.2.cmml">/</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.3.cmml">3</mn>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msubsup>
                <mo id="p1.1.m1.1.17.7.2a" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.17.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.4" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.17.5" xref="p1.1.m1.1.17.5.cmml">ζ</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.17.6" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
        <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
          <times id="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <root id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">𝑧</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">Bessel-J</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.5">
                    <divide id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.4">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝜁</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Bessel-J</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.1">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1.3">3</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">𝜁</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2">
          <times id="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
            <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
            <root id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑧</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.3">3</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.12.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.12.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.6.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">𝜋</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">𝑖</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.5">3</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">Hankel-H-1-Bessel-third-kind</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.1">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.4.1.1.3">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">𝜁</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝑒</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7">
                    <divide id="p1.1.m1.1.16.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.5"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.16.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.16.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.7.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">𝜋</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.4">𝑖</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.6">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.5">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2">Hankel-H-2-Bessel-third-kind</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1">
                    <divide id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.1">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.4.1.1.3">3</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.17.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.5">𝜁</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{z/3}\left(J_{-1/3}\left(\zeta\right)-J_{1/3}%
\left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{2\pi i/3}{H^{(1)}_{1/%
3}}\left(\zeta\right)+e^{-2\pi i/3}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (21.757 KB / 5.688 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\sqrt{z/3}\left(J_{-1/3}\left(\zeta\right)-J_{1/3}% \left(\zeta\right)\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{z/3}\left(e^{2\pi i/3}{H^{(1)}_{1/% 3}}\left(\zeta\right)+e^{-2\pi i/3}{H^{(2)}_{1/3}}\left(\zeta\right)\right)}}

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Airy and Related Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"