Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:math.63458.59 on revision:63458

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63458.59)

(force rerendering)

Occurrences on the following pages:

Hash: aa25d3d4755fafab2b54cb9cb62ea3e6

TeX (original user input): 

\BesselJ{+ 1/3}@{\zeta} = \tfrac{1}{2}\sqrt{3/z}\left(\sqrt{3}\AiryAi@{-z}-\AiryBi@{-z}\right)

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.148 KB / 1.34 KB) :

J + 1 / 3 ⁡ ( ζ ) = 1 2 ⁢ 3 / z ⁢ ( 3 ⁢ Ai ⁡ ( - z ) - Bi ⁡ ( - z ) ) Bessel-J 1 3 𝜁 1 2 3 𝑧 3 Airy-Ai 𝑧 Airy-Bi 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle J_{+1/3}\left(\zeta\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{3/z}% \left(\sqrt{3}\mathrm{Ai}\left(-z\right)-\mathrm{Bi}\left(-z\right)\right)}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle J_{+1/3}\left(\zeta\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{3/z}%&#10;\left(\sqrt{3}\mathrm{Ai}\left(-z\right)-\mathrm{Bi}\left(-z\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">J</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3.cmml">/</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4.cmml">3</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">ζ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">3</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">/</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">z</mi>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml">
              <msqrt id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">3</mn>
              </msqrt>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">Ai</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml">z</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">Bi</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.7.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.9.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.5.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.5.1.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.5.2" xref="p1.1.m1.1.9.5.2.cmml">z</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.6" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Bessel-J</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5">
                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4">3</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝜁</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">2</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <root id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">3</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">𝑧</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <root id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">3</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3">Airy-Ai</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2">𝑧</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3">Airy-Bi</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">
                <minus id="p1.1.m1.1.9.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.2">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle J_{+1/3}\left(\zeta\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{3/z}%
\left(\sqrt{3}\mathrm{Ai}\left(-z\right)-\mathrm{Bi}\left(-z\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.322 KB / 4.425 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle J_{+1/3}\left(\zeta\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{3/z}% \left(\sqrt{3}\mathrm{Ai}\left(-z\right)-\mathrm{Bi}\left(-z\right)\right)}}

SVG (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Airy and Related Functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"