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Display information for equation id:math.63458.59 on revision:63458

* Page found: Results of Airy and Related Functions (eq math.63458.59)

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Hash: aa25d3d4755fafab2b54cb9cb62ea3e6

TeX (original user input):

\BesselJ{+ 1/3}@{\zeta} = \tfrac{1}{2}\sqrt{3/z}\left(\sqrt{3}\AiryAi@{-z}-\AiryBi@{-z}\right)

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.148 KB / 1.34 KB) :

J + 1 / 3 ( ζ ) = 1 2 3 / z ( 3 Ai ( - z ) - Bi ( - z ) ) Bessel-J 1 3 𝜁 1 2 3 𝑧 3 Airy-Ai 𝑧 Airy-Bi 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle J_{+1/3}\left(\zeta\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{3/z}% \left(\sqrt{3}\mathrm{Ai}\left(-z\right)-\mathrm{Bi}\left(-z\right)\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle J_{+1/3}\left(\zeta\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{3/z}%&#10;\left(\sqrt{3}\mathrm{Ai}\left(-z\right)-\mathrm{Bi}\left(-z\right)\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">J</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml">+</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3.cmml">/</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.4.cmml">3</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">ζ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
          <mn id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">2</mn>
        </mfrac>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
        <msqrt id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">3</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">/</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml">z</mi>
          </mrow>
        </msqrt>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml">
              <msqrt id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">3</mn>
              </msqrt>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.cmml"></mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">Ai</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml">z</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
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            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">Bi</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.7.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.9.4" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.5" xref="p1.1.m1.1.9.5.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.5.1" xref="p1.1.m1.1.9.5.1.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.5.2" xref="p1.1.m1.1.9.5.2.cmml">z</mi>
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              </mrow>
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          </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
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                <divide id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2">1</cn>
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          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn>
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            <root id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">3</cn>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                <root id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">3</cn>
              </apply>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2">𝑧</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3">Airy-Bi</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5">
                <minus id="p1.1.m1.1.9.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.2">𝑧</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle J_{+1/3}\left(\zeta\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{3/z}%
\left(\sqrt{3}\mathrm{Ai}\left(-z\right)-\mathrm{Bi}\left(-z\right)\right)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.322 KB / 4.425 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle J_{+1/3}\left(\zeta\right)=\tfrac{1}{2}\sqrt{3/z}% \left(\sqrt{3}\mathrm{Ai}\left(-z\right)-\mathrm{Bi}\left(-z\right)\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[ace32d339e6ac3637f181783] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63458&eid=math.63458.59 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
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