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\HankelH{1}{-\nu}@{z} = e^{\nu\pi i}\HankelH{1}{\nu}@{z}

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H - ν ( 1 ) ( z ) = e ν π i H ν ( 1 ) ( z ) Hankel-H-1-Bessel-third-kind 𝜈 𝑧 superscript 𝑒 𝜈 𝜋 𝑖 Hankel-H-1-Bessel-third-kind 𝜈 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle{H^{(1)}_{-\nu}}\left(z\right)=e^{\nu\pi i}{H^{(1)% }_{\nu}}\left(z\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{H^{(1)}_{-\nu}}\left(z\right)=e^{\nu\pi i}{H^{(1)%&#10;}_{\nu}}\left(z\right)}}" display="inline">
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{\displaystyle{\displaystyle{H^{(1)}_{-\nu}}\left(z\right)=e^{\nu\pi i}{H^{(1)% }_{\nu}}\left(z\right)}}

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