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Display information for equation id:math.63459.37 on revision:63459

* Page found: Results of Bessel Functions (eq math.63459.37)

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\frac{(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1}{2}}\EulerGamma@{\nu+\tfrac{1}{2}}}\int_{0}^{\pi}\cos@{z\cos@@{\theta}}(\sin@@{\theta})^{2\nu}\diff{\theta} = \frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1}{2}}\EulerGamma@{\nu+\tfrac{1}{2}}}\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\cos@{zt}\diff{t}

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( 1 2 z ) ν π 1 2 Γ ( ν + 1 2 ) 0 π cos ( z cos θ ) ( sin θ ) 2 ν d θ = 2 ( 1 2 z ) ν π 1 2 Γ ( ν + 1 2 ) 0 1 ( 1 - t 2 ) ν - 1 2 cos ( z t ) d t superscript 1 2 𝑧 𝜈 superscript 𝜋 1 2 Euler-Gamma 𝜈 1 2 superscript subscript 0 𝜋 𝑧 𝜃 superscript 𝜃 2 𝜈 𝜃 2 superscript 1 2 𝑧 𝜈 superscript 𝜋 1 2 Euler-Gamma 𝜈 1 2 superscript subscript 0 1 superscript 1 superscript 𝑡 2 𝜈 1 2 𝑧 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\frac{(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1}{2}}% \Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{\pi}\cos\left(z\cos\theta\right)% (\sin\theta)^{2\nu}\mathrm{d}\theta=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1% }{2}}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2% }}\cos\left(zt\right)\mathrm{d}t}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1}{2}}%&#10;\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{\pi}\cos\left(z\cos\theta\right)%&#10;(\sin\theta)^{2\nu}\mathrm{d}\theta=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1%&#10;}{2}}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2%&#10;}}\cos\left(zt\right)\mathrm{d}t}}" display="inline">
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                      <mn id="p1.1.m1.1.1.3.3.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.5.3.2.cmml">1</mn>
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          </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.1.cmml">ν</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.2.cmml">+</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.25.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">0</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">1</mn>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">t</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">ν</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">-</mo>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.22.1.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.22.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.22.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.23.7.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.23.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml">cos</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.23.7.2a" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.23.4" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.5" xref="p1.1.m1.1.23.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.23.5.1" xref="p1.1.m1.1.23.5.1.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.23.5.3" xref="p1.1.m1.1.23.5.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.23.5.2" xref="p1.1.m1.1.23.5.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">superscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.2">1</cn>
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                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">𝑧</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.1">𝜈</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.1.1.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.5.1">𝜈</ci>
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                    <divide id="p1.1.m1.1.1.3.3.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.5.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.3.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.5.3.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.3.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.5.3.3">2</cn>
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            <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">0</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝜋</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2">
                <cos id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1">𝑧</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.5">
                    <cos id="p1.1.m1.1.5.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.2.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.4">𝜃</ci>
                  </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">
                  <sin id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.4">𝜃</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.9.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.3"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">𝜃</ci>
              </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
              <times id="p1.1.m1.1.12.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.7"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">2</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.8">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.8">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.12.2.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.8.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.12.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4">𝑧</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.6.1">𝜈</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
              <times id="p1.1.m1.1.12.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.5">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">𝜋</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.1.1.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.1">𝜈</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.5.3.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">0</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑡</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">𝜈</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.22.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.7.2">
                <cos id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.23.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.23.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.5.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.5.1">𝑧</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.23.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.5.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">𝑡</ci>
              </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1}{2}}%
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}}\cos\left(zt\right)\mathrm{d}t}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (25.788 KB / 6.351 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\frac{(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1}{2}}% \Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{\pi}\cos\left(z\cos\theta\right)% (\sin\theta)^{2\nu}\mathrm{d}\theta=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1% }{2}}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2% }}\cos\left(zt\right)\mathrm{d}t}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[ce40965044f1b95a7026497b] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63459&eid=math.63459.37 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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