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Display information for equation id:math.63459.38 on revision:63459

* Page found: Results of Bessel Functions (eq math.63459.38)

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Hash: ef11253dd579becacca1473a68af36ff

TeX (original user input):

\BesselY{\nu}@{z} = \frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\pi^{\frac{1}{2}}\EulerGamma@{\nu+\tfrac{1}{2}}}\left(\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin@{zt}\diff{t}-\int_{0}^{\infty}e^{-zt}(1+t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\diff{t}\right)

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MathML (23.186 KB / 2.884 KB) :

Y ν ( z ) = 2 ( 1 2 z ) ν π 1 2 Γ ( ν + 1 2 ) ( 0 1 ( 1 - t 2 ) ν - 1 2 sin ( z t ) d t - 0 e - z t ( 1 + t 2 ) ν - 1 2 d t ) Bessel-Y-Weber 𝜈 𝑧 2 superscript 1 2 𝑧 𝜈 superscript 𝜋 1 2 Euler-Gamma 𝜈 1 2 superscript subscript 0 1 superscript 1 superscript 𝑡 2 𝜈 1 2 𝑧 𝑡 𝑡 superscript subscript 0 superscript 𝑒 𝑧 𝑡 superscript 1 superscript 𝑡 2 𝜈 1 2 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle Y_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu% }}{\pi^{\frac{1}{2}}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\left(\int_{0}^{1}(1-t% ^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left(zt\right)\mathrm{d}t-\int_{0}^{\infty}e^{-zt}% (1+t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\mathrm{d}t\right)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle Y_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu%&#10;}}{\pi^{\frac{1}{2}}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\left(\int_{0}^{1}(1-t%&#10;^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left(zt\right)\mathrm{d}t-\int_{0}^{\infty}e^{-zt}%&#10;(1+t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\mathrm{d}t\right)}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">Y</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">ν</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">z</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">ν</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">π</mi>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.3.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.1.cmml">ν</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.2.cmml">+</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.5.3.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml"></mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">0</mn>
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              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">1</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
                      <msup id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
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                      </msup>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">ν</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">-</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.15.7.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">sin</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.7.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.15.5" xref="p1.1.m1.1.15.5.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.5.1" xref="p1.1.m1.1.15.5.1.cmml">z</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.15.5.3" xref="p1.1.m1.1.15.5.3.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.15.5.2" xref="p1.1.m1.1.15.5.2.cmml">t</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.6" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.2.1.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
                  <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.16.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">d</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.cmml">
              <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1.cmml">
                <msubsup id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml"></mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">0</mn>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml"></mi>
                </msubsup>
              </mstyle>
              <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">e</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">-</mo>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">z</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.22.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml"></mo>
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                  </mrow>
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                <msup id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.cmml">
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                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">1</mn>
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                      <msup id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">t</mi>
                        <mn id="p1.1.m1.1.27.1" xref="p1.1.m1.1.27.1.cmml">2</mn>
                      </msup>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.29.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.29.1.1" xref="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml">ν</mi>
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                    <mfrac id="p1.1.m1.1.29.1.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.29.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.29.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                </msup>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝜈</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">𝑧</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝜋</ci>
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                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.1.1">subscript</csymbol>
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                      <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑡</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">𝜈</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.3">2</cn>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.15.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1">𝑧</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">𝑡</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <int id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">0</cn>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑒</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.22.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.4">
                      <times id="p1.1.m1.1.22.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.4.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">𝑧</ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">1</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.1">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.2.2.2.3.2.2.1">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑡</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.29.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.29.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.1">𝜈</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.29.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3">
                      <divide id="p1.1.m1.1.29.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.29.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.1.3.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2">
                  <diff id="p1.1.m1.1.30.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.30.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.2">𝑡</ci>
                </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle Y_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu%
}}{\pi^{\frac{1}{2}}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\left(\int_{0}^{1}(1-t%
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  </semantics>
</math>

SVG (24.966 KB / 6.886 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle Y_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu% }}{\pi^{\frac{1}{2}}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\left(\int_{0}^{1}(1-t% ^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left(zt\right)\mathrm{d}t-\int_{0}^{\infty}e^{-zt}% (1+t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\mathrm{d}t\right)}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4a17d884b771b8bf5f79609f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63459&eid=math.63459.38 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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