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\HankelH{1}{\nu}@{z} = \frac{e^{-\frac{1}{2}\nu\pi i}}{\pi i}\int_{-\infty}^{\infty}e^{iz\cosh@@{t}-\nu t}\diff{t}

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H ν ( 1 ) ⁡ ( z ) = e - 1 2 ⁢ ν ⁢ π ⁢ i π ⁢ i ⁢ ∫ - ∞ ∞ e i ⁢ z ⁢ cosh ⁡ t - ν ⁢ t ⁢ d t Hankel-H-1-Bessel-third-kind 𝜈 𝑧 superscript 𝑒 1 2 𝜈 𝜋 𝑖 𝜋 𝑖 superscript subscript superscript 𝑒 𝑖 𝑧 𝑡 𝜈 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{H^{(1)}_{\nu}}\left(z\right)=\frac{e^{-\frac{1}{2% }\nu\pi i}}{\pi i}\int_{-\infty}^{\infty}e^{iz\cosh t-\nu t}\mathrm{d}t}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{H^{(1)}_{\nu}}\left(z\right)=\frac{e^{-\frac{1}{2%&#10;}\nu\pi i}}{\pi i}\int_{-\infty}^{\infty}e^{iz\cosh t-\nu t}\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">1</mn>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml">-</mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">i</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.7.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.7.1.cmml">⁢</mo>
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