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Display information for equation id:math.63460.38 on revision:63460

* Page found: Results of Struve and Related Functions (eq math.63460.38)

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Hash: 96c38054e5ee109a9e866bd9967960a2

TeX (original user input):

\StruveH{1}@{z} = \frac{2}{\pi}(1-\BesselJ{0}@{z})+\frac{4}{\pi}\sum_{k=1}^{\infty}\frac{\BesselJ{2k}@{z}}{4k^{2}-1}

TeX (checked):

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MathML (12.111 KB / 1.86 KB) :

๐‡ 1 โก ( z ) = 2 ฯ€ โข ( 1 - J 0 โก ( z ) ) + 4 ฯ€ โข โˆ‘ k = 1 โˆž J 2 โข k โก ( z ) 4 โข k 2 - 1 Struve-H 1 ๐‘ง 2 ๐œ‹ 1 Bessel-J 0 ๐‘ง 4 ๐œ‹ superscript subscript ๐‘˜ 1 Bessel-J 2 ๐‘˜ ๐‘ง 4 superscript ๐‘˜ 2 1 {\displaystyle{\displaystyle\mathbf{H}_{1}\left(z\right)=\frac{2}{\pi}(1-J_{0}% \left(z\right))+\frac{4}{\pi}\sum_{k=1}^{\infty}\frac{J_{2k}\left(z\right)}{4k% ^{2}-1}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{H}_{1}\left(z\right)=\frac{2}{\pi}(1-J_{0}%&#10;\left(z\right))+\frac{4}{\pi}\sum_{k=1}^{\infty}\frac{J_{2k}\left(z\right)}{4k%&#10;^{2}-1}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">๐‡</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">1</mn>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">โก</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">2</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">ฯ€</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1.cmml">โข</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">J</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.cmml">0</mn>
                </msub>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">โก</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">z</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">4</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">ฯ€</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">โข</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml">
              <munderover id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">โˆ‘</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">=</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">โˆž</mi>
              </munderover>
            </mstyle>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.1.1.cmml">J</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.1.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.3.cmml">โข</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.2.cmml">k</mi>
                    </mrow>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">โก</mo>
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                    <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5.cmml">z</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.6" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml">4</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.14.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml">โข</mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.14.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">k</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.14.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.3.5" xref="p1.1.m1.1.14.3.5.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4">
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">๐‘ง</ci>
        </apply>
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          <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
              <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">๐œ‹</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.4">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Bessel-J</csymbol>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">๐‘ง</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">4</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">๐œ‹</ci>
            </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1">๐‘˜</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.7.2">
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.4">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.2">Bessel-J</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.3.1.1.2">๐‘˜</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.5">๐‘ง</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.14.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.1">4</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.14.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">๐‘˜</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.5">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{H}_{1}\left(z\right)=\frac{2}{\pi}(1-J_{0}%
\left(z\right))+\frac{4}{\pi}\sum_{k=1}^{\infty}\frac{J_{2k}\left(z\right)}{4k%
^{2}-1}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (14.357 KB / 4.296 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{H}_{1}\left(z\right)=\frac{2}{\pi}(1-J_{0}% \left(z\right))+\frac{4}{\pi}\sum_{k=1}^{\infty}\frac{J_{2k}\left(z\right)}{4k% ^{2}-1}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[baf65516589ce73b67c60bbd] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63460&eid=math.63460.38 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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