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Display information for equation id:math.63460.52 on revision:63460

* Page found: Results of Struve and Related Functions (eq math.63460.52)

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Hash: c812bdd513a7d446a23dfa2e83b4047d

TeX (original user input): 

\StruveH{\nu}@{z} = \frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\EulerGamma@{\nu+\tfrac{1}{2}}}\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin@{zt}\diff{t}

TeX (checked):

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MathML (14.206 KB / 2.097 KB) :

𝐇 ν ⁡ ( z ) = 2 ⁢ ( 1 2 ⁢ z ) ν π ⁢ Γ ⁡ ( ν + 1 2 ) ⁢ ∫ 0 1 ( 1 - t 2 ) ν - 1 2 ⁢ sin ⁡ ( z ⁢ t ) ⁢ d t Struve-H 𝜈 𝑧 2 superscript 1 2 𝑧 𝜈 𝜋 Euler-Gamma 𝜈 1 2 superscript subscript 0 1 superscript 1 superscript 𝑡 2 𝜈 1 2 𝑧 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle\mathbf{H}_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2% }z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{1}(1-t^{2})% ^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left(zt\right)\mathrm{d}t}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{H}_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2%&#10;}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{1}(1-t^{2})%&#10;^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left(zt\right)\mathrm{d}t}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">𝐇</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">ν</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">z</mi>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.1.cmml">ν</mi>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <msqrt id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2.cmml">π</mi>
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              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">⁡</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.cmml">
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                    <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.2.cmml">+</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml">)</mo>
                </mrow>
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          </mfrac>
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        <mo id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.16.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">1</mn>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml">
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                  <mn id="p1.1.m1.1.13.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.2.cmml">1</mn>
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                </mfrac>
              </mrow>
            </msup>
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              <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">sin</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.7.2a" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.14.4" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.5" xref="p1.1.m1.1.14.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.5.1" xref="p1.1.m1.1.14.5.1.cmml">z</mi>
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              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">d</mo>
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        <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
          <times id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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                  <times id="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.2.2.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">𝑧</ci>
                </apply>
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              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
                <root id="p1.1.m1.1.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.2">𝜋</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.1">𝜈</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.5.3.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">0</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">1</cn>
                  <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2.1">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑡</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">𝜈</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.7.2">
                <sin id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.1">𝑧</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.5.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.2">𝑡</ci>
              </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{H}_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2%
}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{1}(1-t^{2})%
^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left(zt\right)\mathrm{d}t}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.025 KB / 5.53 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\mathbf{H}_{\nu}\left(z\right)=\frac{2(\tfrac{1}{2% }z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\Gamma\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{1}(1-t^{2})% ^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left(zt\right)\mathrm{d}t}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[fef290e4bc1048158f334403] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63460&eid=math.63460.52 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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