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\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\EulerGamma@{\nu+\tfrac{1}{2}}}\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin@{zt}\diff{t} = \frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\EulerGamma@{\nu+\tfrac{1}{2}}}\int_{0}^{\pi/2}\sin@{z\cos@@{\theta}}(\sin@@{\theta})^{2\nu}\diff{\theta}


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${\displaystyle{\displaystyle\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\Gamma% \left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left% (zt\right)\mathrm{d}t=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\Gamma\left(\nu+% \tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{\pi/2}\sin\left(z\cos\theta\right)(\sin\theta)^{% 2\nu}\mathrm{d}\theta}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\Gamma%&#10;\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left%&#10;(zt\right)\mathrm{d}t=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\Gamma\left(\nu+%&#10;\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{\pi/2}\sin\left(z\cos\theta\right)(\sin\theta)^{%&#10;2\nu}\mathrm{d}\theta}}" display="inline">
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
<mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.24.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml">d</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">θ</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
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<times id="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
<divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">2</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.2">
<times id="p1.1.m1.1.1.2.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.2.2.1"/>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4">𝑧</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1">𝜈</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">
<root id="p1.1.m1.1.1.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2">𝜋</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.5">
<plus id="p1.1.m1.1.1.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.5.1">𝜈</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.5.3">
<divide id="p1.1.m1.1.1.3.2.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.5.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.5.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.2.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.5.3.3">2</cn>
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</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2">
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">0</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2.2.2.1">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑡</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">2</cn>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
<minus id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝜈</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.11.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.3">2</cn>
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<sin id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.12.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5">
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<ci id="p1.1.m1.1.12.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5.1">𝑧</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.12.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.5.2">𝑡</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
<diff id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2">𝑡</ci>
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</apply>
</apply>
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<apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
<times id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
<divide id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
<times id="p1.1.m1.1.15.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.7"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1">2</cn>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.8">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.15.2.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.8.2">
<times id="p1.1.m1.1.15.2.8.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.8.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3">
<divide id="p1.1.m1.1.15.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.3.3">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.15.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.4">𝑧</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.15.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.6.1">𝜈</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">
<times id="p1.1.m1.1.15.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1">
<root id="p1.1.m1.1.15.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.15.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.1.2">𝜋</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.7.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.15.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.5">
<plus id="p1.1.m1.1.15.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.5.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.15.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.5.1">𝜈</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.15.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.5.3">
<divide id="p1.1.m1.1.15.3.2.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.5.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.2.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.5.3.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.2.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3.2.5.3.3">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1">subscript</csymbol>
<int id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">0</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
<divide id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝜋</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.3">2</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.7.2">
<sin id="p1.1.m1.1.19.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.19.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5">
<times id="p1.1.m1.1.19.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.19.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.1">𝑧</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.19.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2.5">
<cos id="p1.1.m1.1.19.5.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.19.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.5.2.4">𝜃</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.5">
<sin id="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.21.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.4">𝜃</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1">
<times id="p1.1.m1.1.23.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.1.2">𝜈</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
<diff id="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">𝜃</ci>
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</apply>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\Gamma%
\left(\nu+\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{1}(1-t^{2})^{\nu-\frac{1}{2}}\sin\left%
(zt\right)\mathrm{d}t=\frac{2(\tfrac{1}{2}z)^{\nu}}{\sqrt{\pi}\Gamma\left(\nu+%
\tfrac{1}{2}\right)}\int_{0}^{\pi/2}\sin\left(z\cos\theta\right)(\sin\theta)^{%
2\nu}\mathrm{d}\theta}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (26.247 KB / 6.592 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[761724696cb455c0dfd1db0c] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63460&eid=math.63460.53 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Results of Struve and Related Functions page

## Identifiers

### MathML observations

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