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Display information for equation id:math.63460.60 on revision:63460

* Page found: Results of Struve and Related Functions (eq math.63460.60)

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Hash: f66ba6c8ecb38ce6cb1a5988b6abfd80

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(\tfrac{1}{2}x)^{-\nu-1}\StruveH{\nu}@{x} = -\frac{1}{2\pi i}\int_{-i\infty}^{i\infty}\frac{\pi\csc@{\pi s}}{\EulerGamma@{\tfrac{3}{2}+s}\EulerGamma@{\tfrac{3}{2}+\nu+s}}(\tfrac{1}{4}x^{2})^{s}\diff{s}

TeX (checked):

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MathML (20.761 KB / 2.714 KB) :

( 1 2 x ) - ν - 1 𝐇 ν ( x ) = - 1 2 π i - i i π csc ( π s ) Γ ( 3 2 + s ) Γ ( 3 2 + ν + s ) ( 1 4 x 2 ) s d s superscript 1 2 𝑥 𝜈 1 Struve-H 𝜈 𝑥 1 2 𝜋 𝑖 superscript subscript 𝑖 𝑖 𝜋 𝜋 𝑠 Euler-Gamma 3 2 𝑠 Euler-Gamma 3 2 𝜈 𝑠 superscript 1 4 superscript 𝑥 2 𝑠 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle(\tfrac{1}{2}x)^{-\nu-1}\mathbf{H}_{\nu}\left(x% \right)=-\frac{1}{2\pi i}\int_{-i\infty}^{i\infty}\frac{\pi\csc\left(\pi s% \right)}{\Gamma\left(\tfrac{3}{2}+s\right)\Gamma\left(\tfrac{3}{2}+\nu+s\right% )}(\tfrac{1}{4}x^{2})^{s}\mathrm{d}s}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle(\tfrac{1}{2}x)^{-\nu-1}\mathbf{H}_{\nu}\left(x%&#10;\right)=-\frac{1}{2\pi i}\int_{-i\infty}^{i\infty}\frac{\pi\csc\left(\pi s%&#10;\right)}{\Gamma\left(\tfrac{3}{2}+s\right)\Gamma\left(\tfrac{3}{2}+\nu+s\right%&#10;)}(\tfrac{1}{4}x^{2})^{s}\mathrm{d}s}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2.2.cmml">
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              <mo id="p1.1.m1.1.21.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.2.2.2.1.cmml"></mo>
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          </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">ν</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml"></mo>
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          <msub id="p1.1.m1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">𝐇</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.3.1.cmml">ν</mi>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">x</mi>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">π</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">i</mi>
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          </mstyle>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml">
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                      </mrow>
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                    <mrow id="p1.1.m1.1.13.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">
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                          <mfrac id="p1.1.m1.1.13.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.5.1.cmml">
                            <mn id="p1.1.m1.1.13.3.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.5.1.2.cmml">3</mn>
                            <mn id="p1.1.m1.1.13.3.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.5.1.3.cmml">2</mn>
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                          <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.5.2.cmml">+</mo>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.13.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml">)</mo>
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                        <mo id="p1.1.m1.1.13.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.1.cmml">)</mo>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.15.3" xref="p1.1.m1.1.15.3.cmml">4</mn>
                    </mfrac>
                    <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.2.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">x</mi>
                      <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
                    </msup>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">s</mi>
              </msup>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3">2</cn>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑥</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝜈</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.4">1</cn>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1">2</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3">𝑖</ci>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.3">4</cn>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.2.2.2">
                      <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                      <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑥</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑠</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
                  <diff id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle(\tfrac{1}{2}x)^{-\nu-1}\mathbf{H}_{\nu}\left(x%
\right)=-\frac{1}{2\pi i}\int_{-i\infty}^{i\infty}\frac{\pi\csc\left(\pi s%
\right)}{\Gamma\left(\tfrac{3}{2}+s\right)\Gamma\left(\tfrac{3}{2}+\nu+s\right%
)}(\tfrac{1}{4}x^{2})^{s}\mathrm{d}s}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (22.597 KB / 6.287 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle(\tfrac{1}{2}x)^{-\nu-1}\mathbf{H}_{\nu}\left(x% \right)=-\frac{1}{2\pi i}\int_{-i\infty}^{i\infty}\frac{\pi\csc\left(\pi s% \right)}{\Gamma\left(\tfrac{3}{2}+s\right)\Gamma\left(\tfrac{3}{2}+\nu+s\right% )}(\tfrac{1}{4}x^{2})^{s}\mathrm{d}s}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[e68dfb56a273804f97a22aee] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63460&eid=math.63460.60 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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