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Display information for equation id:math.63460.63 on revision:63460

* Page found: Results of Struve and Related Functions (eq math.63460.63)

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Hash: d4c060b73feddf0bea29c1aebce74a00

TeX (original user input):

\int z^{-\nu}\StruveH{\nu+1}@{z}\diff{z} = -z^{-\nu}\StruveH{\nu}@{z}+\frac{2^{-\nu}z}{\sqrt{\pi}\EulerGamma@{\nu+\tfrac{3}{2}}}

TeX (checked):

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MathML (12.513 KB / 1.857 KB) :

z - ν 𝐇 ν + 1 ( z ) d z = - z - ν 𝐇 ν ( z ) + 2 - ν z π Γ ( ν + 3 2 ) superscript 𝑧 𝜈 Struve-H 𝜈 1 𝑧 𝑧 superscript 𝑧 𝜈 Struve-H 𝜈 𝑧 superscript 2 𝜈 𝑧 𝜋 Euler-Gamma 𝜈 3 2 {\displaystyle{\displaystyle\int z^{-\nu}\mathbf{H}_{\nu+1}\left(z\right)% \mathrm{d}z=-z^{-\nu}\mathbf{H}_{\nu}\left(z\right)+\frac{2^{-\nu}z}{\sqrt{\pi% }\Gamma\left(\nu+\tfrac{3}{2}\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\int z^{-\nu}\mathbf{H}_{\nu+1}\left(z\right)%&#10;\mathrm{d}z=-z^{-\nu}\mathbf{H}_{\nu}\left(z\right)+\frac{2^{-\nu}z}{\sqrt{\pi%&#10;}\Gamma\left(\nu+\tfrac{3}{2}\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.13.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">z</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">ν</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">𝐇</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.1.cmml">ν</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.2.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.5" xref="p1.1.m1.1.4.5.cmml">z</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">d</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">z</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
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            <msup id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">z</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">ν</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml"></mo>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">𝐇</mi>
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              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.7.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.10.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">+</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.12.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml">2</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.cmml">ν</mi>
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            </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.12.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml"></mo>
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                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3.3.cmml">2</mn>
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                </mrow>
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          <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.13.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.2">superscript</csymbol>
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          </apply>
        </apply>
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          <plus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
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            <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑧</ci>
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                <apply id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.4">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2">Struve-H</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1">𝜈</ci>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.5">𝑧</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">
            <divide id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2">
              <times id="p1.1.m1.1.12.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.5">superscript</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.1.2">𝜈</ci>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.3">𝑧</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.12.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3">
              <times id="p1.1.m1.1.12.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1">
                <root id="p1.1.m1.1.12.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2">𝜋</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.12.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.1">𝜈</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3">
                    <divide id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3.2">3</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.3.2.5.3.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle\int z^{-\nu}\mathbf{H}_{\nu+1}\left(z\right)%
\mathrm{d}z=-z^{-\nu}\mathbf{H}_{\nu}\left(z\right)+\frac{2^{-\nu}z}{\sqrt{\pi%
}\Gamma\left(\nu+\tfrac{3}{2}\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.014 KB / 4.557 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle\int z^{-\nu}\mathbf{H}_{\nu+1}\left(z\right)% \mathrm{d}z=-z^{-\nu}\mathbf{H}_{\nu}\left(z\right)+\frac{2^{-\nu}z}{\sqrt{\pi% }\Gamma\left(\nu+\tfrac{3}{2}\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[e2a945e92f850072a01d13dc] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=63460&eid=math.63460.63 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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